Programe_Of_Beauty：2.12 快速寻找满足条件的两个数

问题：能否快速找出数组中两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的值，为了简单起见，假设这个数组中肯定存在至少一组符合要求的解。

解法一：用两层循环，时间复杂度为O(N*N)，不可取。

解法二：先用快速排序，然后从两端向中间找，时间复杂度为O(Nlog2N)。代码如下:

int Partion(int* arr, int p, int r)
{
	int temp;
	int i = p;
	int j = r;
	temp = arr[i];
	do 
	{
		while(arr[j] >= temp && i < j)
		{
			j--;
		}
		if (i < j)
		{
			arr[i++] = arr[j];
		}
		while(arr[i] < temp && i < j)
		{
			i++;
		}
		if (i < j)
		{
			arr[j--] = arr[i];
		}
	} while (i != j);
	arr[i] = temp;
	return i;
}
void QuitSort(int*arr, int beg, int end)
{
	if (beg < end)
	{
		int pn = Partion(arr, beg, end);
		QuitSort(arr, beg, pn - 1);
		QuitSort(arr, pn + 1, end);
	}
}
void FindTwoData(int* arr, int size, int num)
{
	QuitSort(arr, 0, size - 1);//先用快速排序
	for (int i = 0, j = size - 1; i < j;)
	{
		if (arr[i] + arr[j] == num)
		{
			cout<<arr[i]<<"+"<<arr[j]<<"="<<num<<endl;
			i++;//这里假设(2,8)，2要求的结果是10，每个数只能用一次，不能重复使用,(2,8)用了，就不能再用(8,2)
			j--;
		}
		else if (arr[i] + arr[j] < num)
		{
			i++;
		}
		else
		{
			j--;
		}
	}
}

解法三：用hash表，时间复杂度为O(N)也是最快的方法，但是牺牲了空间，代码如下：

void FindTwoData_Hash(int* arr, int size, int num)
{
	int *HashArry = new int[num];//申请的空间为满足条件的两个数的和的大小，实在设计不出大小为size的哈希函数
    memset(HashArry, 0, sizeof(int)*num);
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		if (arr[i] <= num)//这里只考虑比num小的数
		{
			if (arr[i] + HashArry[num - arr[i]] == num)
			{
				cout<<arr[i]<<"+"<<HashArry[num - arr[i]]<<"="<<num<<endl;
                HashArry[arr[i]] = arr[i];
			}
			else
			{
				HashArry[arr[i]] = arr[i];
			}
		} 
	}
	delete[] HashArry;
}

解法四：用map，每一个键值也是这个数的值，每次都重新查找，时间复杂度为O(Nlog2N)。代码如下：

void FindTwoData_Map(int* arr, int size, int num)
{
	map<int, int>mTree;
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		if (mTree.find(num - arr[i]) == mTree.end())
		{
			mTree.insert(make_pair(arr[i], arr[i]));
		} 
		else
		{
			cout<<mTree.find(num - arr[i])->second<<"+"<<arr[i]<<"="<<num<<endl;
			mTree.insert(make_pair(arr[i], arr[i]));
		}
	}
}