Programe_Of_Beauty：3.10 分层遍历二叉树（另一种实现方法）

1.问题定义

给定一棵二叉树，要求按分层遍历该二叉树，即从上到下按层次访问该二叉树(每一层将单独输出一行)，每一层要求访问的顺序为从左到右，并将节点依次编号。下面是一个例子:

正确输出为：

1

2  3

4  5  6

7  8

节点定义：

struct Node {
	Node *pLeft;    //节点数据
	Node *pRight;   //左指针
	int data;       //右指针
};

2.编程之美解法

书上举出两个解法。第一个解法是用递归方式，搜寻并打印某一层的节点，再打印下一层的节点。这方法简单但时间效率不高(但不需要额外空间)，因此书中亦提供了第二个解法。 书中第二个解法，使用vector容器来储存n个节点信息，并用一个游标变量last记录前一层的访问结束条件，实现如下:

void PrintNodeByLevel(Node* root) {
     vector<Node*> vec; // 这里我们使用STL 中的vector来代替数组，可利用到其动态扩展的属性
     vec.push_back(root);
     int cur = 0;
     int last = 1;
     while(cur < vec.size()) {
          Last = vec.size(); // 新的一行访问开始，重新定位last于当前行最后一个节点的下一个位置
          while(cur < last) {
               cout << vec[cur] -> data << " "; // 访问节点
               if(vec[cur] -> lChild) // 当前访问节点的左节点不为空则压入
                   vec.push_back(vec[cur] -> lChild);
               if(vec[cur] -> rChild) // 当前访问节点的右节点不为空则压入，注意左右节点的访问顺序不能颠倒
                   vec.push_back(vec[cur] -> rChild);
               cur++;
          }
          cout << endl; // 当cur == last时,说明该层访问结束，输出换行符
     }
}

3.别人的解法

详见：http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/05/12/binary_tree_traversal.html

4.我的想法

与书上的想法类似，同样设置两个标量，i,j，分别用来记录当前层的节点个数和下一层的节点个数（我想能记录二叉树每层的节点个数，或许多其它算法有用吧）

void PrintNodeByLevel(Node *root)
{
	queue<Node*> Q;
	if (root != NULL)
	{
		Q.push(root);
	}
	else
		return;
	int i = 1;//用来记录每一层有多少个结点
	int j = 0;//用来记录下一层有多少个节点
	do{
		i--;//i减少一次 说明当前层出去了一个，当i=0时，表示当前层都出队了
		Node *node = Q.front();
		Q.pop();
		cout<<node->data<<" ";//当然这里每层结尾都多输出一个空格" "，你也可以在这里做个判断:if (i != 0)，否则就把输出放到i == 0的地方输出
		if (node->pLeft != NULL)
		{
			j++;
			Q.push(node->pLeft);
		}
		if (node->pRight != NULL)
		{
			j++;
			Q.push(node->pRight);
		}
		if (i == 0)//表示当前层都出队了，输出换行
		{
			i = j;//把下一层的个数给i
			j = 0;
			cout<<endl;
		}
	}while(!Q.empty());
}

空间复杂度为O(m)，m为所有层中的最大数量。比书上的vector，O(n)，一般情况下少一点。