运算顺序引发的一系列有趣问题
问题：采用递归方法计算给定整型数组元素之和。
以下给出几种递归算法的实现：
1 int sum1(int a[], int n) 2 { 3 if(n > 0) 4 return a[n-1] + sum1(a, n-1); 5 else 6 return 0; 7 } 8 9 int sum2(int a[], int n) 10 { 11 if(n > 0) 12 return a[n-1] + sum2(a, --n); 13 else 14 return 0; 15 } 16 17 int sum3(int a[], int n) 18 { 19 if(n > 0) 20 return a[--n] + sum3(a, n-1); 21 else 22 return 0; 23 } 24 25 int sum4(int a[], int n) 26 { 27 if(n > 0) 28 return a[n] + sum4(a, --n); 29 else 30 return 0; 31 } 32 33 int sum5(int a[], int n) 34 { 35 if(n > 0) 36 return a[--n] + sum5(a, n); 37 else 38 return 0; 39 } 40 41 int sum6(int a[], int n) 42 { 43 while(n > 0) 44 return a[n-1] + sum6(a, n-1); 45 46 return 0; 47 }
为验证和比较上述几种算法实现，编写测试代码如下：
1 int main(void) 2 { 3 int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; 4 printf("sum1 = %d\n", sum1(a, 10)); 5 printf("sum2 = %d\n", sum2(a, 10)); 6 printf("sum3 = %d\n", sum3(a, 10)); 7 printf("sum4 = %d\n", sum4(a, 10)); 8 printf("sum5 = %d\n", sum5(a, 10)); 9 printf("sum6 = %d\n", sum6(a, 10)); 10 return 0; 11 }
在GCC3.2.3编译器下执行结果为：
1 sum1 = 55 2 sum2 = 55 3 sum3 = 30 4 sum4 = -1076625666(随机值) 5 sum5 = 55 6 sum6 = 55
而在VC6.0编译器下执行结果为：
1 sum1 = 55 2 sum2 = -858993415(固定值) 3 sum3 = 30 4 sum4 = 55 5 sum5 = 55 6 sum6 = 55
可见：
1. 对于a[n-1] + sum2(a, --n)，GCC编译器先加法后将n自减，等效于a[n-1] + sum2(a, n-1)；而VC编译器先将n自减，等效于a[n-2] + sum2(a, n-1)；
2. 对于a[--n] + sum3(a, n-1)，GCC编译器先将n自减，等效于a[n-1] + sum2(a, n-2)；而VC编译器与之相同；
3. 不同的编译器对表达式和自减(或自增)运算符的处理顺序不同。因此，编程时算式中应采用直白易懂的写法(如sum1)，避免使用自增/自减；
4. 递归算法中，sum1中的if与sum6中的while等效。
5. 遇到语法正确但运行诡异的问题时，不妨怀疑编译器是否存在bug。
最后，简要提及两种编译器下sum4和sum2执行后的异常值。分析函数调用过程可知，两个异常值均由数组越界导致(gcc-sum4的a[10]，vc-sum2的a[-1])。-1076625666的16进制表示形式为0xbfd3fefe，很明显是个Linux栈区地址；而-858993415的16进制表示形式为0xccccccf9，0xcc是VC编译器Debug模式下系统为未初始化的栈区变量所赋的初值。此外，因栈区地址为运行时概念，故每次执行后sum4结果可能略有变化；而VC的0xcc特殊占位符取值固定，故sum2结果不随执行次数而变。
将测试代码稍加改造：
1 int main(void) 2 { 3 int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; 4 int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]); 5 printf("sum1 = %d\n", sum1(a, n)); 6 printf("sum2 = %d\n", sum2(a, n)); 7 printf("sum3 = %d\n", sum3(a, n)); 8 printf("sum4 = %d\n", sum4(a, n)); 9 printf("sum5 = %d\n", sum5(a, n)); 10 printf("sum6 = %d\n", sum6(a, n)); 11 return 0; 12 }
则GCC编译器会给出不同的结果：
1 sum1 = 55 2 sum2 = 55 3 sum3 = 30 4 sum4 = 64 5 sum5 = 55 6 sum6 = 55
因时间有限，本文仅就表面现象说明，未进行深入分析。读者若有兴趣可自行分析下背后的机理，分析手段参考如下文章：
