摘要：
🧬⚡ 数学 × 物理：八幕对应史诗 ⚡🧬 🍎 第一幕：经典力学（1687—） 牛顿需要描述"运动的变化"，于是发明了微积分。 🔧 数学工具🌍 物理对应💡 具体例子 📐 微积分 🏃 运动学 v=dx/dt，a=dv/dt，F=ma 就是ODE 📈 常微分方程 🪐 行星轨道 给定引力 阅读全文
posted @ 2026-02-21 14:56
Michael云擎
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摘要：
这张对应关系图可能是理解"数学为什么是物理的语言"最直接的方式。我按物理学的发展脉络来展开，每一次物理革命背后都站着一套数学。 第一幕：经典力学（1687—） 牛顿需要描述"运动的变化"，于是发明了微积分。 数学工具物理对应具体例子 微积分（导数/积分） 运动学和动力学 速度=位置的导数，加速度=速 阅读全文
posted @ 2026-02-21 14:53
Michael云擎
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摘要：
数学体系全景图 数学不是一堆零散的学科，而是一棵从根基向上生长的大树。我按"地基→主干→枝干→前沿"的结构来梳理。 🏛️ 第零层：地基——逻辑与集合论 所有数学都建立在这层之上。 分支核心问题关键人物 数理逻辑 什么是"证明"？推理的规则是什么？ 亚里士多德→弗雷格→哥德尔 集合论 数学对象的"容 阅读全文
posted @ 2026-02-21 14:46
Michael云擎
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摘要：
这个跨度大约是从 $10^{-35}$m 到 $10^{-10}$m，整整25个数量级，是物理学"理论密度"最高的区间。尺度从小到大梳理： 🔬 从普朗克尺度到原子：理论全景 第一层：普朗克尺度（~10⁻³⁵ m）—— 量子引力的领地 这是已知物理的"地板"，时空本身可能不再连续。 理论核心思想状态 阅读全文
posted @ 2026-02-21 14:27
Michael云擎
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摘要：
🌌💥 物理理论终极全景图 💥🌌 ⚡ 从宇宙到普朗克的七层塔 ⚡ 🍎 牛顿力学（1687） 一句话：慢且大的东西怎么动。 🏷️📋 🎯 适用尺度 10⁻⁴ m ~ 10²⁶ m（毫米到可观测宇宙边缘） 🏎️ 适用速度 v ≪ c（远低于光速，v < 0.1c） ⚖️ 适用引力 弱引力场 阅读全文
posted @ 2026-02-21 11:46
Michael云擎
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摘要：
广义相对论、狭义相对论、麦克斯韦方程组、牛顿力学、量子力学、量子场论、弦理论。从空间尺度上的适用范围（宏观高速、宏观低速、微观粒子、普朗克尺度 给出具体的 10幂*M 的范围），理论解决的问题和局限性。 七大理论的适用范围全景图 一、空间尺度总览 10⁻³⁵m ──── 10⁻²⁰m ──── 10 阅读全文
posted @ 2026-02-21 11:33
Michael云擎
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摘要：
弦理论的位置 弦理论不是和量子力学、相对论并列的第三种理论，而是试图把两者统一的候选框架。 牛顿力学 ──→ 狭义相对论 ──→ 广义相对论（引力） │ │ └──→ 量子力学 ──→ 量子场论（电磁力+强力+弱力） │ │ │ 广义相对论 ──┘ │ ↓ └──→ 弦理论（？） 理论统一了什么没解 阅读全文
posted @ 2026-02-21 11:26
Michael云擎
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摘要：
哥德尔定理的前提是要么对、要么错，但是如果像波粒二象性那样，即对又错怎么办？ 哥德尔不完备定理的整个证明建立在经典逻辑上： 经典逻辑的假设含义 排中律 任何命题，要么真，要么假，没有第三种可能 无矛盾律 一个命题不能同时为真和为假 二值性 真值只有两个：0和1 你的问题本质上是：如果我们放弃这些假设 阅读全文
posted @ 2026-02-21 11:06
Michael云擎
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