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摘要： 组装表达式 问题 给定正整数集合 S 和正整数 n, 二元运算 +-*/, 不重复抽取 S, 可重复使用二元运算, 组成表达式, 要求结果等于 n 且计算中间结果全为正整数 思路 定义类型 data Op = Add | Sub | Mul | Div data Expr = Val Int | A 阅读全文

摘要： 表达式求值 表达式 表达式 = 值 | 表达式 + 表达式 data Expr = Val Int | Add Expr Expr | Mul Expr Expr 操作 操作 = 求值表达式 | + n 上下文: 表达式对应的操作序列 data Op = LeftAdd Expr | RightAd 阅读全文

摘要： 命题恒真性检查器 表达式 data Prop = Const Bool -- 值 | Var Char -- 变量 | Not Prop -- 否定 | And Prop Prop -- 合取 | Imply Prop Prop -- 蕴含 数据准备 graph LR A(表达式) --> B(变量 阅读全文

摘要： 投票算法 多数表决 graph LR A(votes)--> B[[count]] --> C[[sort]] --> D[[last]] --> E(winner) 投票选择制 淘汰第一权重票数最少的 过滤淘汰者, 自动补位 重复 1 2 直至 winner graph LR A(ballots) 阅读全文

摘要： 字符串二进制编码 编码 bit2int int2bit make8 八位数 parity 奇偶校验 encode String 编码 graph LR A(c) --> B[[ord]] --> C[[8 bit]] --> D[[奇偶校验]] --> E(9 bit) 解码 chop9 check 阅读全文

摘要： 凯撒密码解密 原理 加密 对明文中的字母(不区分大小写)做偏移量处理 解密 统计密文字母频率表, 对偏移量的每种可能性做卡方统计, 最小统计值对应偏移量为加密偏移量 实现 加密 let2int 字母转化为字母表位置 int2let 字母表位置转化为字母 shift 加密单个字母 encode 加密字 阅读全文

摘要： Haskell Zipper 二叉树 记录方向 二元树 data Tree a = Empty | Node a (Tree a) (Tree a) 改变节点值 data Direction = L | R change :: [Direction] -> Tree Char -> Tree Cha 阅读全文

摘要： 函子 应用函子 单子 定义 Functor class Functor f where fmap :: (a -> b) -> f a -> f b fmap id == id -- 恒等律 fmap (f . g) == fmap f . fmap g -- 组合律 Applicative cla 阅读全文

摘要： Haskell Monads Monoid 幺半群 定义: 集合 \(M\) 对二元运算满足 封闭性(类型) 结合律(函数) 单位元(幺元) class Monoid m where mempty :: m mappend :: m -> m -> m mappend = (<>) mconcat 阅读全文

摘要： λ 演算 通用 函数 函数即值, 函数仅单参数 函数定义 抽像 abstration: \((\lambda x.M)\) 函数调用 作用 application: \((f \space a)\) 函数归约 归约 reduction \[\begin{array}{lcl} ((\lambda x 阅读全文