leetcode 编辑距离 动态规划

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance

思路：动态规划，f[i][j]表示前i个字符和前j个字符最短编辑次数，关于i,j有三种操作方式，就是三种决策

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size(),m=word2.size();
        if(!n||!m)return n+m;
        vector<vector<int>> f(n+5,vector<int>(m+5,0));
        for(int i=1;i<=n;++i)f[i][0]=i;
        for(int i=1;i<=m;++i)f[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                f[i][j]=min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);
                if(word1[i-1]==word2[j-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
                else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
            }
        }
        return f[n][m]
    }
};