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07 2024 档案

组合数学
摘要：前置芝士： 平方和公式： \(1^2+2^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) 概念与计数： 基本计数原理： 分类计算加法原理，分布计算乘法原理。 简单容斥与摩根定理： \(\begin{vmatrix}A\cup B\end{vmatrix}=\begin{v 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:48 班级账号 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)
基础数论 中国剩余定理
摘要：中国剩余定理： 设 \(m_1,m_2,\cdots,m_n\) 是两两互质的整数， \(M=\prod_{i=1}^nm_i,M_i=M/m_i,t_i\) 是线性同余方程 \(M_it_i\equiv 1(\bmod m_i)\) 的解，对于任意 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,\cdo 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:45 班级账号 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)
基础数论 欧拉定理与exgcd
摘要：欧拉定理： 若正整数 \(a,n\) 互质，则 \(a^{\varphi(p)}\equiv1(\bmod p)\) 推论（扩展欧拉定理）： \[a^b\equiv\begin{cases} a^{b\ \bmod\ \varphi(p)}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \gcd(a,p)=1\ 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:44 班级账号 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
基础数论 模运算与逆元
摘要：模运算与逆元： 取模定义： \[a\bmod n\begin{cases} a-\lfloor\frac{a}{n}\rfloor\times n \ \ \ \ \ a\geq0\\ -(-a\bmod n)\ \ \ a<0 \end{cases} \] 取模基本性质： 设 \(a_0=a\bm 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:42 班级账号 阅读(80) 评论(0) 推荐(0)
基础数论 整除分块与欧拉函数
摘要：整除分块： 例题： 已知 \(f(n) =\sum\limits_{i = 1 }^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\)，给定 \(n\)，求 \(f(n)\) 的值。 固然可以 \(O(n)\) 暴力，但显然会\(TLE\)。 计算一下前几项的值之后可 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:41 班级账号 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
基础数论 质数与约数
摘要：基础数论 前置芝士： 等比数列求和: \(S_n=a_0\frac{1-q^n}{1-q}\) 质数与约数： 整除与约数 设 \(n\) 为非负整数，\(d\) 为正整数，若 \(\frac{n}{d}\) 为整数，则称 \(d\) 整除 \(n\)，记为\(d\mid n\)。此时，则称 \(d\ 阅读全文
posted @ 2024-07-26 19:40 班级账号 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
线段树优化建图一种编号方式的理解
摘要：int id(int l,int r) {return (l+r)|(l!=r);} //代码1 证明思路：引导并说明某种做法发生冲突的情况，并证明修改后不会发生冲突 首先让我们考虑如果为 int id(int l,int r) {return (l+r);} //代码2 会出现什么冲突，如图 此时 阅读全文
posted @ 2024-07-22 12:21 班级账号 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
公告板
摘要：来写博客之前记得看一眼公告板 公告1 发布博客后，记得来公告板update一下 公告2 班级账号使用公约 1. 善待此账号(不要发布违法信息，不擅自更改密码、手机号和邮箱，不使用该账号在他人博客下评论等)，此账号绑定了lyk的手机、邮箱等，未来（可能？）会包含许多班里同学的心血，请尊重他人的劳动成果 阅读全文
posted @ 2024-07-02 19:11 班级账号 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
提问板
摘要：格式 Q:... by ... A:... by ... （提问内容为与博客和学习有关任何问题，如果有人回答记得在群里@一下） Q:美食节为啥动态建图是对的？为什么不会出现一次性调整到未建图的部分？ by lyk A:因为他每次单路增广只会多用一个点（EK增广性质） by gsj 阅读全文
posted @ 2024-07-02 19:10 班级账号 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)