【BZOJ2002】弹飞绵羊（Link-Cut Tree）
【BZOJ2002】弹飞绵羊（Link-Cut Tree）
题面
题目描述
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
输出格式：
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
输入输出样例
输入样例#1：
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
输出样例#1：
2
3
题解
对于一个点
把他和他后面的那个点连一条边
很显然会形成一棵树
对于弹出去的点就建立一个虚拟点
每次修改就是\(Cut+Link\)
每次的询问就是询问从当前点到虚拟点的路径长度
基本就是\(LCT\)的模板呀。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define RG register
#define MAX 201000
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Node
{
int s,v;
int ch[2],ff;
int rev;
}t[MAX];
int n,m,S[MAX],top,root;
inline void pushup(int x){t[x].s=t[t[x].ch[0]].s+t[t[x].ch[1]].s+1;}
inline void pushdown(int x)
{
if(!t[x].rev)return;
swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
t[t[x].ch[0]].rev^=1;
t[t[x].ch[1]].rev^=1;
t[x].rev^=1;
}
inline bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
inline void rotate(int x)
{
RG int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
RG int k=t[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void Splay(int x)
{
S[top=1]=x;
for(RG int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
while(top)pushdown(S[top--]);
while(!isroot(x))
{
RG int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))
(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
for(RG int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
Splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x);
}
int getroot(int x)
{
access(x);
Splay(x);
while(t[x].ch[0])x=t[x].ch[0];
return x;
}
void makeroot(int x){access(x);Splay(x);t[x].rev^=1;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);Splay(y);}
void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;}
void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
int main()
{
n=read();root=n+1;
for(int i=1;i<=n+1;++i)t[i].s=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
t[i].v=read();
if(t[i].v+i>n)link(root,i);
else link(t[i].v+i,i);
}
m=read();
while(m--)
{
RG int opt=read(),x=read()+1;
if(opt==1)
{
split(root,x);
printf("%d\n",t[x].s-1);
}
else
{
RG int y=read();
cut(min(t[x].v+x,root),x);
t[x].v=y;
link(x,min(t[x].v+x,root));
}
}
return 0;
}
