【BZOJ1058】【ZJOI2007】报表统计(链表,堆,Splay)

【BZOJ1058】【ZJOI2007】报表统计

题面

题目描述

Q的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小Q希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察,小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。

在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作:

INSERT i k:在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k;如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(见下面的例子)

MIN_GAP:查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值

MIN_SORT_GAP:查询所有元素中最接近的两个元素的差值(绝对值)

例如一开始的序列为

5 3 1

执行操作INSERT 2 9将得到:

5 3 9 1

此时MIN_GAP为2,MIN_SORT_GAP为2。

再执行操作INSERT 2 6将得到:

5 3 9 6 1

注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9,此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2,MIN_SORT_GAP为1。

于是小Q写了一个程序,使得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?

输入格式:

第一行包含两个整数N,M,分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为N个整数,为初始序列。

接下来的M行每行一个操作,即“INSERT i k”,“MIN_GAP”,“MIN_SORT_GAP”中的一种(无多余空格或者空行)。

输出格式:

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令,输出一行答案即可。

输入输出样例

输入样例#1:

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

输出样例#1:

2
2
1

说明

对于30%的数据,\(N ≤ 1000 , M ≤ 5000\)

对于100%的数据,\(N , M ≤500000\)

对于所有的数据,序列内的整数不超过\(5*108\)

时限\(2s\)

题解

对于插入数字,很显然用链表(然后我就用vector水了)
对于第一个询问,相邻的数的差,开一个堆,每一个插入一个,就更新一下堆,每次输出堆顶即可(然后我就用priority_queue水了)
对于最后那个询问,每插入一个数就找前驱后继,然后用堆即可。(这个我还是打了Splay)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAX 510000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int root=0,FL,tot=0;
struct PriQ
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q1,q2;
    void push(int x)
        {
            q1.push(x);
        }
    void pop(int x)
        {
            q2.push(x);
        }
    int top()
        {
            while(!q2.empty()&&q2.top()==q1.top())q1.pop(),q2.pop();
            return q1.top();
        }
}Q,Q1;
struct Node
{
    int ch[2];
    int val,f;
}t[MAX];
inline void rotate(int x)
{
    int y=t[x].f,z=t[y].f;
    int k=t[y].ch[1]==x;
    t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].f=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].f=y;
    t[x].ch[k^1]=y;t[y].f=x;
}
inline void Splay(int x,int goal)
{
    while(t[x].f!=goal)
    {
        int y=t[x].f,z=t[y].f;
        if(z!=goal)
            (t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
    if(goal==0)root=x;
}
inline void insert(int x)
{
    FL=false;
    int u=root,f=0;
    while(u&&t[u].val!=x)
        f=u,u=t[u].ch[x>t[u].val];
    if(!u)
    {
        u=++tot;
        t[u].val=x;t[u].f=f;
        if(f)t[f].ch[x>t[f].val]=u;
    }
    else FL=true;
    Splay(u,0);
}
int Next(int u,int f)
{
    int now=u;
    now=t[now].ch[f^1];
    while(t[now].ch[f])
        now=t[now].ch[f];
    return t[now].val;
}
int N,M;
vector<int> lk[MAX];
int main()
{
    N=read();M=read();
    insert(INF);insert(-INF);
    for(int i=1;i<=N;++i)
    {
        int x=read();
        lk[i].push_back(x);
        if(!FL)
        {
            insert(x);
            int gg1=abs(Next(root,0)-x);
            int gg2=abs(Next(root,1)-x);
            Q1.push(min(gg1,gg2));
        }
    }
    for(int i=1;i<N;++i)
        Q.push(abs(lk[i][0]-lk[i+1][0]));
    while(M--)
    {
        char ch[20];
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='I')
        {
            int k=read(),x=read(),l=lk[k].size();
            Q.push(abs(lk[k][l-1]-x));
            lk[k].push_back(x);
            if(k!=N)
            {
                Q.pop(abs(lk[k][l-1]-lk[k+1][0]));
                Q.push(abs(lk[k][l]-lk[k+1][0]));
            }
            if(FL)continue;
            insert(x);
            int gg1=abs(Next(root,0)-x);
            int gg2=abs(Next(root,1)-x);
            Q1.push(min(gg1,gg2));
        }
        else
        {
            if(ch[4]=='G')
                printf("%d\n",Q.top());
            else
                printf("%d\n",!FL?Q1.top():0);
        }
    }
    return 0;
}
posted @ 2017-10-16 18:37  小蒟蒻yyb  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏