【洛谷5008】逛庭院(Tarjan,贪心)

【洛谷5008】逛庭院(Tarjan,贪心)

题面

洛谷

题解

如果图是一个\(DAG\),我们可以任意选择若干个不是入度为\(0\)的点,然后把它们按照拓扑序倒序删掉,不难证明这样一定是合法的。
现在的问题是出现了\(SCC\),我们缩点之后\(SCC\)形成了一个\(SCC\),我们还是贪心考虑,显然不是入度为\(0\)\(SCC\)仍然可以类似上面的任意删点,只需要按照\(SCC\)的拓扑序倒序处理,对于入度为\(0\)\(SCC\),至少要留下一个点,那么这样子就可以判断了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 500500
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
vector<int> E[MAX];
int dfn[MAX],low[MAX],tim,G[MAX],gr,sz[MAX],dg[MAX];
int St[MAX],top;bool ins[MAX];
void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tim;St[++top]=u;ins[u]=true;
    for(int v:E[u])
        if(!dfn[v])Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(ins[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int v;++gr;
        do{v=St[top--];ins[v]=false;sz[G[v]=gr]++;}while(u!=v);
    }
}
int n,m,K,ans,a[MAX],p[MAX];
bool cmp(int x,int y){return a[x]>a[y];}
int main()
{
    n=read();m=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),p[i]=i;
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),E[u].push_back(v);
    sort(&p[1],&p[n+1],cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int v:E[i])
            if(G[v]!=G[i])dg[G[v]]++;
    for(int i=1;i<=gr;++i)sz[i]+=dg[i];
    for(int i=1;i<=n&&K;++i)
    {
        int u=p[i];
        if(sz[G[u]]>1)ans+=a[u],--sz[G[u]],--K;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
posted @ 2019-07-08 15:35 小蒟蒻yyb 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏