随笔分类 -  图论--一般图最大匹配

摘要:题面 "vjudge" Sol 有一个棋盘,棋盘上有一些棋子,两个人轮流拿棋,第一个人可以随意拿,以后每一个人拿走的棋子与上一个人拿走的棋子的曼哈顿距离不得超过L,无法拿棋的人输,问后手能否胜利 首先距离小于等于$L$的连双向边 肯定是在每个连通块玩,并且这些连通块每个都有完美匹配后手才能赢 所以跑 阅读全文
posted @ 2018-04-05 21:23 Cyhlnj 阅读(208) 评论(0) 推荐(0)
摘要:Sol 这做法我是想不到$TAT$ 每个筐子拆成三个相互连边 球向三个筐子连边 然后跑一般图最大匹配 这三个筐子间最多有一个匹配 那么显然每个球一定会放在一个筐子里,一定有一个匹配 如果筐子间有匹配,则有一个半空的筐子,因为它一定只匹配了小于等于$1$个球 答案为匹配数$ n$ 使答案最大即匹配数最 阅读全文
posted @ 2018-03-27 17:17 Cyhlnj 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)
摘要:前置技能 匈牙利算法 增广路 从一个未匹配点到另一个未匹配点,中间经过的匹配边和未匹配边交替出现的一条路径 从上面的性质来看 每次找到一条增广路,增广路一定有奇数条边,而且未匹配边一定比匹配边多一 那么把匹配和未匹配做一遍类似异或的操作就能使答案$+1$ 如果找不到增广路那么就是最大匹配了 然后这就 阅读全文
posted @ 2018-03-27 13:33 Cyhlnj 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)