摘要：
参考资料 yyb blog Kewth blog 求解 $$x^2=n \pmod p$$ 仅介绍模数 p 为奇素数的解法，也就是 Cipolla 算法。 判定是否存在二次剩余 设 $n=g^a,x=g^b$，由于原根环的长度为 $p-1$ （是个偶数）， 列出方程 $2b = a \pmod {p 阅读全文
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使用 memset 和 memcpy，对于 long long 类型的数组， memset(a,0,n<<3) 可以清空前 $n$ 项，memcpy(A,a,n<<3) 可以 复制前 $n$ 项，比用 for 更快更简洁。 多项式乘法 | 快速傅里叶变换 fft blogs FFT什么的 updat 阅读全文
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$${n \choose m}={n! \over (n-m)!m!}$$ 1 .定义法求组合数 Code LL C(LL a,LL b,LL MOD) { if(b>a) return 0; LL res=1; for(LL i=1,j=a;i<=b;i++,j--) { res=res*j%MO 阅读全文
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探究不同进制的树上倍增 将以 $2$ 为底变成以 $x$ 为底。 那么每一位最多要跳 $x-1$ 次，扫描 $1$ 次。 跳一次时间复杂度 $\mathcal O(x\log_{x} n)。$ 代码，以 $16$ 进制为例。 预处理部分： for(i=1;i<=n;i++) up[i][0]=fa[ 阅读全文
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数论模板 快速幂 LL power(LL x,LL k,LL mod) { LL res=1; x%=mod; while(k) { if(k&1) res=res*x%mod; x=x*x%mod; k>>=1; } return res%mod; } 龟速乘 用快速加代替乘法。 在形如 $a=b 阅读全文
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exCRT 处理 CRT 中 $a_i$ 不互质的情况。 一般使用 exCRT 毕竟其又好想又好写。 $$ x =b_1 \pmod {a_1} \ x =b_2 \pmod {a_2} \ \cdots \ x=b_n \pmod {a_n} $$ exCRT 的核心在于维护一个同余方程，并将同余 阅读全文
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注意事项： unsigned Bignum. 减法必须保证 $a \ge b$. 暂时没有 高精 除 高精 没有压位，较慢。 我吐了，ntt 不支持压位。 代码： namespace Bignum { // # Bignum using vector as base // Done in 2021. 阅读全文
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递推式 $f_1=f_2=1,f_i=f_{i-1}+f_{i-2} : (i \ge 3)$ 通项公式： $$f_{n}={{1\over \sqrt{5}}[({1+\sqrt{5} \over 2})^n-({1-\sqrt{5} \over 2})^n]}$$ 注意 ${1+\sqrt{5} 阅读全文