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树是一种很牛X的数据结构，性质有很多，比如（自行百度去） 今天主要讲一下如何求树的重心和直径（在某些算法中要用到） 1.树的重心 树的重心也叫树的质心。找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡（百度百科） 树的重心在点分治中可以保 阅读全文
posted @ 2018-02-28 10:58
空気力学の詩
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它这道题的分类是分治，但我还是觉得和树的关系更密切些。 也算是完成了第一个最简单的部分——基 本 算 法（更强大的在后面）。 是近来打过的比较难的题目了，因为涉及到很多新的东西 也花了挺长时间去学点分治和树的重心之类的东西。 首先，O(n^2)的爆搜还是很容易想到的吧，可惜过不了。 考虑无根树转有根 阅读全文
posted @ 2018-02-27 16:31
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这个真的太水了——MST专辑。 如果不会MST的两种算法的同学可以出门右转了。 大致讲一下，第一题我是用Prim+堆优化的（毕竟点比较多），后面三题用的是Kruskal（习惯打，而且并查集常数实在小） 前三题是裸题，最后一题要BFS预处理图上两点间的最短距离再跑Kruskal，稍微麻烦了点 按顺序贴 阅读全文
posted @ 2018-02-27 16:04
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一道LCA的练手题。 题目大意，在一个树中给出每两点之间的距离，然后让你求任意两点间的距离。 很明显这可以用树剖（但是我不会），但是因为这里没有涉及到修改，我们可以巧妙的利用LCA来解决这个问题 记一个点x到树根的距离为dis[x]，另一个店y到树根的距离为dis[y]，运用一下简单的容斥原理就可以 阅读全文
posted @ 2018-02-26 16:30
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一道拓扑的经典题，但理解题目让我很伤。 大意是说给出关于n个字母的偏序关系，让你判断是否有唯一序列或有环（输出当前是第几步，如果有唯一序列还有输出），如果都读完了还不能确定，就输出另一种情况。 按照题意，每读入一步就走一遍topo来判断。 有一个坑点：就算中间找到并退出了还是要把剩下的读完。 具体看 阅读全文
posted @ 2018-02-26 16:08
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这次是校内OJ（HHHOJ）线上比赛，网址：http://211.140.156.254:2333/contest/51 （我去刚刚快写完了手贱关掉了） 这次总体难度也不高，T1&&T2都是TG难度的题（可能还更低），T3要用到主席树（这个以后再说）大力切，但60分的暴力还是很好水的。 所以 100 阅读全文
posted @ 2018-02-26 15:04
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（此题与POJ2777重题） 为了加深对线段树的记忆，然后开始搞这道题。 TM的WA了一下午就是发现x可能大于y（然而题目里说的还很清楚，我TM没看见） 这道题只需要在线段树的板子上改一些地方就可以了： 1.存储时不是存储颜色，而是将它状压成一个整数（如序号为3的颜色存为1<<3=8） 2.回溯时不 阅读全文
posted @ 2018-02-26 13:58
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上课讲了下数据结构，因为暂时没找到分块的板子题，所以做一下这道题加深一下对树状数组的理解。 题意就是求逆序对，从逆序对的定义就可以看出，方法有两种：归并 or 树状数组。 感觉树状数组更高级一点，写起来也比较容易（其实是不会归并） 在这里由于a[i]太大（0~999999999），因此离散化一下，也 阅读全文
posted @ 2018-02-24 16:28
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这次分数普遍偏高，而且yu'ben'ao又AK了！ 但是最后一题莫名爆0让我很感伤啊（搓了1个多小时的20分暴力）！ 难度偏低，主要是T2没剪枝，炸了3个点。 T1 这种SB题恐怕是千年难遇了，PJ 的难度 稍微观察一下就能发现ans=max{a[i]+i-1} 缅怀yekehe60分 CODE T 阅读全文
posted @ 2018-02-24 16:09
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这次的题目是著名的模拟（水逼）专题 题目难度都不大，思维也不深，就是一个字——烦 同时很多题目都有很多坑点 1608 题意是告诉你一个只有（）的字符串（且匹配正确），每个）的左边有几个（，让你求每一对括号中包含了几对括号。 思路很水，模拟出原字符串再开个栈做一次就行了。 CODE 2632 就是一堆 阅读全文
posted @ 2018-02-24 15:56
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这次的题目叫图的深度&&广度优先遍历。 然后等我做完了题发现这是DFS&&BFS爆搜专题。 3278：题目是经典的FJ，他要抓奶牛。他和牛（只有一头）在一条数轴上，他们都站在一个点上（坐标为0~1e5）。假设FJ的位置为x，他每次可以去x+1,x-1,x*2的地方。问他最少走几次才能抓到他的牛（牛不 阅读全文
posted @ 2018-02-12 16:48
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这次是贪心（水笔贪心）专题。 先看1328，一道经典的导弹拦截（或者是打击？不懂背景）。 大意是说在一个坐标系中有一些点（或是导弹），你要在x轴上建一些东西，它们可以拦截半径为d的圆范围中的点。问最少修建的个数，不可能输出-1。 经典问题了哈，主要是把二维的转成一维。 对于每个要拦截的点以d为半径画 阅读全文
posted @ 2018-02-12 16:09
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最近由于复习备考（然而考得还是很炸），很久没打题目了。现在开始刷寒假作业，不得不搞POJ 话说没有中文真的好烦啊！ 先看1753 题目大意是说在一个4*4的格子中有黑白两色的棋子，你可以翻动其中的棋子但同时它四周（上下左右）的棋子也会被翻动，问你最少要翻几次才能翻成全黑或全白。 首先要想到，一个棋子 阅读全文
posted @ 2018-02-10 15:21
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这次惨烈的炸了个精光（只有20），然后对我的OI想法造成了巨大的转折。 （以上有点作，其实我只是再也不用vector存图了而已（用邻接表）） 难度很不均匀，而且题型很狗（还有结论题？？？） T1 坑人结论题，想出来100，没有就爆零 我和这道题杠了一个半小时，然后他们猥琐地告诉我结论——要么四边形要 阅读全文
posted @ 2018-01-18 20:10
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LCA，就是求树上任意两点的最近公共祖先 （本题图片与代码均为Luogu3379） 方法我好像讲过一个，这次把主要的三个一起讲一讲 <1> 倍增（O（n log n）） 我们先考虑最基本的LCA，记录每一个点的父节点和深度。 对于两个点x，y，先将它们调到同一高度（令dep[x]>dep[y]，即把 阅读全文
posted @ 2018-01-18 19:15
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所有想练习A*的人都先来敲一下这道题吧。 数据范围即便只有5*5，但朴素的爆搜还是会超时。 因此考虑剪枝。 对于这道题，肯定只要进行最优化剪枝，判断现在走的步数+剩下最少要走的步数，如果大于ans或者15就return； 那么，估价函数怎么写？ 利用小学生的思想，将目前的图与目标状态对比一下，还有多 阅读全文
posted @ 2018-01-13 12:10
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说实话，看到这道题的洛谷评级我傻了（传说中的最高难度） 然后看完题目才确定这真的是一道k短路的裸题。 也就敲了个A*吧，15分钟竟然没有调试一遍过。 欧洲玄学。 看题目，主要是找几条从1走到n的路加起来小于等于给定的E即可。 所以就是一道k短路。 A*和DJ很像，就是把堆的比较操作从当前路径长度+该 阅读全文
posted @ 2018-01-13 10:59
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这名字诡异（然而就是这样） 这次主要是yekehe和yu‘ao都来了，所以很开心的讨论（上了200）。 但是，yu’ao dalao又AK了！（666666） 不过总体难度也不高，主要是T3没思路。 T1 二分或桶 ·如果你不会这道题，出门右转找傅哥去。 去年蒟蒻时期的噩梦啊。然而只是一道PJ的水题 阅读全文
posted @ 2018-01-11 20:01
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去年的比赛了，然而今天才改好。 总体难度适中，有大佬AK。 主要是自己SB第二题没想出来，然后又是可怜的100来分。 T1 一道二分+数学的题目。 我们可以二分叫的次数，然后用公式（等差数列，公差都是zi）算一个最大的可行的数目。 最后把多余的加上去即可。 注意当xi，yi都等于0的情况。 CODE 阅读全文
posted @ 2018-01-11 19:38
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这就是一道很朴素的LCA题。 算法应该主流的有三种：DFS序+RMQ；倍增；Tarjan； 其中前面两个是在线算法，O（n log n），后一个是离线的，复杂度也是线性的O（n+q）。 所以对于这道题n，q都偏大的情况下还是选择了Tarjan（后两种我不会）。 简单说一下Tarjan的思想，对整个树 阅读全文
posted @ 2018-01-05 13:20
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Luogu在博客里的第20题！ 这其实是一个想明白的就很简单的问题。 首先，我们可以否决那些直接跑最短路然后看能拆出几个2^k次方的算法。 其次，Floyd求最短路大家肯定都知道，但是求传递闭包的方法也是利用了Floyd。 所以，这道题的大致思想就是Floyd两次！ 我们可以先把题目中给定的点先连一 阅读全文
posted @ 2018-01-04 18:34
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俗话说得好：模板敲得好，NOIP炸不了。 因此为了防止比赛时想到了题解而敲不出来的情况，我们要坚持刷模板。 （争取每次上线的话打1~2个吧） （排名顺序没有任何意义，想到什么写什么） SPFA（对应题目Luogu P3371 【模板】单源最短路径） Dijstra（堆优化）（对应题目Luogu P3 阅读全文
posted @ 2018-01-02 19:28
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一年没写博客了（滑稽）。 这道题很玄学，导致自己都有一个坑人的问题求解。如果有大佬有能力求帮助：https://www.luogu.org/discuss/show?postid=30231 再来讲一下我对这道题的理解吧。 首先，对于判断两个数是否在同一列战舰中，我们只需要朴素的并查集就可以。 但这 阅读全文
posted @ 2018-01-02 18:42
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不会Tarjan，难道就不能与邪恶的SCC作斗争了吗？ 祭出Kosaraju。 一些变量名的意义： a[N] 原图的vector存储 b[N] 原图的所有边反向vector存储 s dfs得出的拓扑序列栈 c[[N] 每个点的SCC编号 算法框架： 1.将原图做一遍类似于拓扑的dfs，越早访问的顶点 阅读全文
posted @ 2017-12-28 20:10
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这显然是一道求强连通分量（SCC）的题目。 只要你正常，都知道应该写Tarjan。 然后（假装会写Tarjan），其实我当然不会。但是求SCC还有另一个算法。复杂度和Tarjan一样，只不过常数大了点而且不为人所知而已。 蓝书和挑战程序竞赛上都有这个算法，好像叫Kosaraju。是不是很拽的感觉。 阅读全文
posted @ 2017-12-28 19:54
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