洛谷__P1121 环状最大两段子段和

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题目大意：

给出一段长度为 $n$ 的环状序列 $a$，即认为 a1​ 和 an​ 是相邻的，选出其中连续不重叠且非空的两段使得这两段和最大。

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思路：

观察题目，发现不管怎么选，都只有两种情况：

1. ----++++---++++---

2. ++---+++++--++++

对于第一种，我们可以看成是线性的最大双子段和

对于第二种，我们可以看成是 总和 - 线性的最小双子段和

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, mod = 998244353;

int n, s = 0;
int a[N], pre[N], suf[N];

int ask() {
    int res = -inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = max(pre[i - 1], 0ll) + a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = max(pre[i], pre[i - 1]);
    
    for (int i = n; i >= 1; i--) suf[i] = max(suf[i + 1], 0ll) + a[i];
    for (int i = n; i >= 1; i--) suf[i] = max(suf[i], suf[i + 1]);
    
    for (int i = 1; i < n; i++) res = max(res, pre[i] + suf[i + 1]);
    return res;
}

void solve() {

    cin >> n;
    mst(pre, ~1), mst(suf, ~1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        s += a[i];
    }
    int res = ask();
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] *= -1;
    int tp = s + ask() ;
    res = max(res, tp ? tp : -inf);
    cout << res << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
// cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}