CF_2154_C1. No Cost Too Great (Easy Version)

题目链接：Problem - C1 - Codeforces

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题目大意：

给一个长度为n的数组a，b，在此版本中b[i]恒为1

您将执行以下操作任意次数（可能没有）：

• 选择一个整数 i (1≤ i ≤ n)，并将 a[i] 加 1 。它的代价为 b[i] = 1

求：最小操作数，使得 gcd(a[i] , a[j]) > 1

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思路：

当 数组a 存在两个数的 gcd>1 时，答案是0，

当 数组a 全部是互质时，要使 gcd>1，随便找 2个 数 +1 即可；

不难想到，答案区间是在 [0 , 2]；

做法：

先预处理一遍每个数的因子，并存起来，

遍历每个 a[i] 的因数，如果某个因数出现 两次 ，说明数组a中 存在两个数的 gcd>1，输出 0 即可，

若没找出现两次的因数，那么让 a[i] -> a[i]+1 ，同样如果某个因数出现 两次，输出1即可，

若上述两种都没找到，输出2即可

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, mod = 998244353;

int n, m;
int a[N], b[N];
vector<int> q[N];

void init() {
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (q[i].size()) continue;
        for (int j = i; j < N; j += i) q[j].push_back(i);
    }
}

void solve() {

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];
    
    int res = 2;
    map<int, int> cnt;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (auto x : q[a[i]]) {
            cnt[x]++;
            if (cnt[x] > 1) res = 0;
        }
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (auto x : q[a[i]]) cnt[x]--; //清除这个数的因子
        
        for (int x : q[a[i] + 1]) {
            if (cnt[x] > 0) res = min(res, 1ll);
        }
        
        for (int x : q[a[i]]) cnt[x]++;//复原
    }
    
    cout << res << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    init();
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}