洛谷__U593332 环上最大子段和

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题目大意：

给定一个长度为 $n$ 的环状数组 $a$ ，ai​ (1≤i≤n) 可正可负。求出环上连续一段数字的和，可以为空段。

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思路：

分情况讨论，

第一种情况是不看成环状，即线性数组，

那么最大子段和就仅三种可能 —— 中间段 (不选第一个和最后一个)、开头连续段 (选了第一个)、结尾连续段 (选了最后一个)；

第二种是看成环状的情况，

既然是环，那么就一定要把第一个和最后一个选上 (不然第一种情况没区别......)，

这种情况下中间是不选的，中间部分的和 = 数组a的和 - 答案的子段和，

观察上式不难发现，中间部分的和越小，答案的子段和越大

综上：

情况1的答案是 线性最大子段和

情况2的答案就是 数组a的和 - 最小子段和

对情况1和情况2取最大值即可

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 5000086, mod = 998244353;

int n;
int a[N], s[N];

void solve() {

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    }
    
    int mn = inf, res1 = -inf;
    int mx = -inf, res2 = inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        mn = min(mn, s[i]);
        res1 = max(res1, s[i] - mn);
        mx = max(mx, s[i]);
        res2 = min(res2, s[i] - mx);
    }
    
    cout << max(res1, s[n] - res2) << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
// cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}