CF_2153_C. Symmetrical Polygons

题目链接：Problem - C - Codeforces

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题目大意：

有 n 根木棍，第 i 根木棍的长度是 a[i], 要用这些木棍搭建一个多边形

要求：

• 不允许把 两根或以上 的木棍首尾相接并排成一条更长的边。
• 所有内角都严格小于180°
• 该图形 对称
• 相邻 两边部分不重合

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思路：

先记录每个长度的小木棒出现的次数，

我们优先把多边形的两侧建立起来

题目要求的多边形是：相邻两边部分不重合，没有角等于 180，不允许把两根或以上的木棍首尾相接并排成一条更长的边

把出现偶数次的边放到两侧，一侧的两边连接时可以看成近似180°

这样就可以近似看成是四边形或是三边形

对于奇数次且出现次数>=3的小木棒，可以看成是  1 + ( 次数-1 ) , 右侧部分又是一个偶数次，拆下来拼在两侧

现在剩下的都是还能用 1 次的小木棒

然后再拼上下两部分，注意如果一边的边长>=其余的边长，那这种情况就拼不了

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 500086, mod = 998244353;

int n, m;
int a[N];


void solve() {

    cin >> n;
    map<int, int> mp;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        mp[a[i]]++;
    }
    
    int tt = 0, cnt = 0;
    vector<int> q;
    for (auto x : mp) {
        if (x.S % 2 == 0) {
            tt += x.F * x.S;
            cnt += x.S;
        } else {
            if (x.S >= 3) {
                tt += x.F * (x.S - 1);
                cnt += (x.S - 1);
            }
            q.push_back(x.F);
        }
    }
    sort(q.begin(), q.end());

    int res = 0;
    if (cnt >= 3) res = tt;
    if (cnt < 2) {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
    
    if (q.size() == 0);
    else {
        for (auto x : q) {
            if (tt > x) res = max(res, tt + x);//尝试只加用一条边的情况
        }
        
        for (int i = 0; i < q.size() - 1 ; i++) {
            if (tt + q[i] > q[i + 1]) {
                res = max(res, tt + q[i] + q[i + 1]);//尝试再加两条边的情况
            }
        }
    }
    
    cout << res << endl;
    
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}