排序不等式

1.核心思想：

顺序和 ≥ 乱序和 ≥ 逆序和

2.数学表述

设有两个有序的实数数列：

1. a1≤a2≤⋯≤an​
2. b1≤b2≤⋯≤bn​

设 c1,c2,…,cn​ 是 b1,b2,…,bn​ 的任意一个排列（即乱序数列）。

那么，排序不等式指出：

顺序和： a1*b1+a2*b2+⋯+an*bn​ （最大）
乱序和： a1*c1+a2*c2+⋯+an*cn   （介于两者直接）​
逆序和： a1*bn+a2*bn−1+⋯+an*b1（最小）

等号成立的条件：当且仅当 a1=a2=⋯=an或 b1=b2=⋯=bn​ 时，等号成立。