洛谷__P2040 打开所有的灯

题目背景

pmshz 在玩一个益 (ruo) 智 (zhi) 的小游戏，目的是打开九盏灯所有的灯，这样的游戏难倒了 pmshz……

题目描述

这个灯很奇 (fan) 怪 (ren)，点一下就会将这个灯和其周围四盏灯的开关状态全部改变。现在你的任务就是就是告诉 pmshz 要全部打开这些灯。

例如

0  1  1
1  0  0
1  0  1

点一下最中间的灯 $(2,2)$ 就变成了

0  0  1
0  1  1
1  1  1

再点一下左上角的灯 $(1,1)$ 就变成了

1  1  1
1  1  1
1  1  1

达成目标。

最少需要 $2$ 步。

输入格式

$9$ 个数字，以 $3\times 3$ 的格式输入，每两个数字中间只有一个空格，表示灯初始的开关状态。（$0$ 表示关，$1$ 表示开）

输出格式

一个整数，表示最少打开所有灯所需要的步数。

输入输出样例

输入 #1

0 1 1
1 0 0
1 0 1

输出 #1

2

---

思路：

同一个开关不会被同时使用两次。(用了两次就回去了)

剩下的就是暴力搜索了。。。

---

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 5, mod = 998244353;
int e[N][N];
int dx[5] = {0, 1, 0, -1, 0};
int dy[5] = {0, 0, 1, 0, -1};
int res = inf;

bool check() {
    for (int i = 1; i <= 3; i++) {
        for (int j = 1; j <= 3; j++) {
            if (e[i][j] == 0) return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int x, int y, int cnt) {

    if (cnt >= res) return;//剪枝
    if (check()) {
        res = min(res, cnt);
        return;
    }
    
    for (int i = x; i <= 3; i++) {
        for (int j = (i == x ? y : 1); j <= 3; j++) {
        
            for (int k = 0; k < 5; k++) {
                int nx = i + dx[k];
                int ny = j + dy[k];
                e[nx][ny] ^= 1;
            }
            
            dfs(i, j + 1, cnt + 1);
            
            for (int k = 0; k < 5; k++) {//复原
                int nx = i + dx[k];
                int ny = j + dy[k];
                e[nx][ny] ^= 1;
            }
            
        }
    }
    
}

void solve() {

    for (int i = 1; i <= 3; i++) {
        for (int j = 1; j <= 3; j++) {
            cin >> e[i][j];
        }
    }
    
    for (int i = 1; i <= 3; i++) {
        for (int j = 1; j <= 3; j++) {
            dfs(i, j, 0);
        }
    }
    
    cout << res << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
// cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}

题目链接：P2040 打开所有的灯 - 洛谷