数据结构6: 静态链表及C语言实现

 

本节继续介绍线性表的另外一种链式表示——静态链表。(前面介绍的链表称为 动态链表 )。

逻辑结构上相邻的数据元素,存储在指定的一块内存空间中,数据元素只允许在这块内存空间中随机存放,这样的存储结构生成的链表称为静态链表。
静态链表和动态链表的区别:静态链表限制了数据元素存放的位置范围;动态链表是整个内存空间。
图1 静态链表的存储结构

静态链表的构建方法

静态链表使用数组这一数据类型预先申请足够大的内存空间。

由于各数据元素在数组申请的内存空间内随机存放,为了体现逻辑上的相邻,为每一个数据元素配备一个具有指针作用的整形变量,用于记录下一元素在数组中的位置。

在数组申请的存储空间中,各数据元素虽随机存储,每一个元素都记录着下一元素在数组中的位置,通过前一个元素,可以找到下一个元素,构成了一条链表,这条被局限在特定内存空间的链表就是静态链表。

静态链表中结点的构成

静态链表中每个结点既有自己的数据部分,还需要存储下一个结点的位置,所以静态链表的存储实现使用的是结构体数组,包含两部分: 数据域 和 游标(存放的是下一个结点在数组中的位置下标)。

实现代码:
typedef struct 
{   
int data;//数据域   int cur;//游标 }component;

 

例如:使用静态链表存储(1,2,3,4,5),创建数组a[7]:
图2 静态链表

图2 中,链表头指针指向 a[0] ,表示为第一个结点,数据域存放的是 1,通过游标确定,下一个结点的位置在 a[3] ,数据域存放的是 2 ,依次类推。若游标为 0,表示此结点为链表的最后一个结点。

静态链表的空间重复利用

由于静态链表提前申请了有限的内存空间,在使用的过程中,极有可能会出现申请的内存空间不足,需要使用之前被遗弃的内存空间。
被遗弃的意思是:之前已经使用,但是后期对该结点做了摘除操作,该内存空间中存放的是已经不用的垃圾数据。
所以,在整个过程中,需要自己动手把两者区分开,也就是需要自己实现 malloc 和 free 两个函数的作用。

解决的办法是:提前将所有未被使用的结点链成一个备用链表。需要对链表做插入操作时,从备用链表上摘下一个结点使用;删除链表中的结点时,删除的同时链接到备用链表上,以备下次使用。


图3 备用链表和数据链表
图3 分析:

第一步:备用链表:(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,0)
              数据链表中还没有数据

第二步:向数据链表中插入一个数据,将备用链表上的(1,2)摘下下,提供给数据元素使用,备用链表的(0,1)游标直接变成2就可以了:
              备用链表:(0,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,0)
              数据链表:(1,0)

第三步:继续向数据链表中插入一个数据,备用链表把(2,3)摘下来,备用链表中的(0,1)直接变成3就可以了:
              备用链表:(0,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,0)
              数据链表:(1,2)(2,0)

以此类推。以上为插入结点的过程,在删除结点的反方向操作过程中,只需要将被删除结点从数据链表上摘除,并添加到备用链表中即可(也就是只改变相关结点的游标的值)。

创建并初始化链表

建立静态链表 S,存储线性表(a,b,c,d):
创建结构体数组,例如名为 array,存储空间足够大;
先将 array 数组中的分量全部链接到备用链表上;(使用 reserveArr 函数实现)
从备用链表上申请一个分量作为链表 S 的头结点,每次从备用链表上申请分量链接到 S 链表中,依次类推;
( mallocArr 函数用于每次向备用链表申请一个结点的空间,initArr 函数用于初始化静态链表) 当存储到最后一个结点时,游标设置为 0。  

代码实现:
//创建备用链表
void reserveArr(component *array)
{   
for (int i=0; i<maxSize; i++)
  {     array[i].cur
= i+1;//将每个数组分量链接到一起   }   array[maxSize - 1].cur = 0;//链表最后一个结点的游标值为0 }
//提取分配空间 int mallocArr(component * array)
{   
//若备用链表非空,则返回分配的结点下标,否则返回0(当分配最后一个结点时,该结点的游标值为0)   int i = array[0].cur;   if (array[0].cur)
  {     array[
0].cur = array[i].cur;   }   return i; }
//初始化静态链表 int initArr(component *array)
{   reserveArr(array);  
//链接备用链表   //从备用链表中拿出一个分量作为链表头结点,返回的是这个分量的下标   int body = mallocArr(array);   //声明一个变量,把它当指针使,指向链表的最后的一个结点,因为链表为空,所以和头结点重合   int tempBody = body;   for (int i=1; i<5; i++)
  {     
int j = mallocArr(array); //从备用链表中拿出空闲的分量     array[tempBody].cur = j;     //将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面     array[j].data = 'a' + i - 1; //给新申请的分量的数据域初始化     tempBody = j;            //将指向链表最后一个结点的指针后移   }   array[tempBody].cur = 0;       //新的链表最后一个结点的指针设置为0   return body; }

 

程序最终效果图:

注:array[0]用作备用链表的头结点,array[1]用作存放数据的链表的头结点,所以array[0]和array[6]为备用链表上的结点。

静态链表中查找数据

一般情况下,访问静态链表只能通过头结点(头结点在数组中的位置下标是知道的),所以查找数据通过遍历链表的方式实现。

实现代码:
//在以body作为头结点的链表中查找数据域为elem的结点在数组中的位置
int selectElem(component * array, int body, char elem)
{   
int tempBody = body;   //当游标值为0时,表示链表结束   while (array[tempBody].cur != 0)
  {     
if (array[tempBody].data == elem)
    {       
return tempBody;     }     tempBody = array[tempBody].cur;   }
  
return -1;//返回-1,表示在链表中没有找到该元素 }

静态链表中更改数据

更改链表中某结点的数据,只需要通过查找算法找到要更改结点的位置,然后直接更改该结点的数据域即可。

实现代码:
//在以body作为头结点的链表中将数据域为oldElem的结点,数据域改为newElem
void amendElem(component * array, int body, char oldElem, char newElem)
{   
int add=selectElem(array, body, oldElem);   if (add == -1)
  {     printf(
"无更改元素");     return;   }   array[add].data = newElem; }

 

静态链表中插入结点

继续上边的例子,插入一个结点,例如该结点的数据域为 e,插入到第 3 的位置:
  1. 首先从备用链表中申请空间存储数据元素 e;
  2. 由于要将 e 结点插入到第 3 的位置上,所以要找到 b 结点,将 b 结点的游标赋值给 e 结点;
  3. 最后将 e 结点所在位置的下标给 b 结点的游标;

实现代码(在理解静态链表的存储结构的基础上):
//向链表中插入数据,body表示链表的头结点在数组中的位置,add表示插入元素的位置,a表示要插入的数据
void insertArr(component *array, int body, int add, char a)
{   
int tempBody = body;  //tempBody做遍历结构体数组使用   //找到要插入位置的上一个结点在数组中的位置   for (int i=1; i<add; i++)
  {     tempBody
= array[tempBody].cur;   }   int insert = mallocArr(array);  //申请空间,准备插入   array[insert].cur = array[tempBody].cur;  //首先要插入结点的游标等于要插入位置的上一个结点的游标   array[insert].data = a;   array[tempBody].cur = insert;  //然后让上一结点的游标等于插入结点所在数组中的位置的下标 }

 

代码运行效果:

静态链表做删除操作

静态链表中删除结点,要实现两步操作:从链表上摘下结点后,将该结点链接到备用链表上,以备下次使用。
注:被摘除结点中的数据不需要手动删除,待下次使用时,会被新的数据域将旧数据覆盖点。
例如,在(a,b,c,d,e)链表中,删除数据域为 ‘a’ 的结点:

实现代码:
//删除结点函数,a 表示被删除结点中数据域存放的数据
void deletArr(component *array, int body, char a)
{   
int tempBody = body;   //找到被删除结点的位置   while (array[tempBody].data != a)
  {     tempBody
= array[tempBody].cur;     //当tempBody为0时,表示链表遍历结束,说明链表中没有存储该数据的结点     if (tempBody == 0)
    {       printf(
"链表中没有此数据");       return;     }   }   //运行到此,证明有该结点   int del = tempBody;   tempBody = body;   //找到该结点的上一个结点,做删除操作   while (array[tempBody].cur != del)
  {     tempBody
= array[tempBody].cur;   }   //将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点   array[tempBody].cur = array[del].cur;   freeArr(array, del); }

 

在该函数中,调用了一个freeArr函数,它的作用是回收被删除结点所占用的空间,将此空间链接到备用链表中,以备下次分配使用。(自己实现的free函数)

freeArr函数实现代码:
void freeArr(component *array, int k)
{   array[k].cur
= array[0].cur;   array[0].cur = k; }

 
删除数据域为 ’a’ 结点的运行效果图:

完整实现代码

#include <stdio.h>
#define maxSize 7

typedef struct
{   
char data;   int cur; }component;
//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中 void reserveArr(component *array); //初始化静态链表 int initArr(component *array); //向链表中插入数据,body表示链表的头结点在数组中的位置,add表示插入元素的位置,a表示要插入的数据 void insertArr(component * array,int body,int add,char a); //删除链表中含有字符a的结点 void deletArr(component * array,int body,char a); //查找存储有字符elem的结点在数组的位置 int selectElem(component * array,int body,char elem); //将链表中的字符oldElem改为newElem void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem); //输出函数 void displayArr(component * array,int body); //自己需要实现的malloc和free函数 int mallocArr(component * array); void freeArr(component * array,int k);
int main()
{   component array[maxSize];   
int body = initArr(array);   printf("静态链表为:\n");   displayArr(array, body);   printf("在第3的位置上插入结点‘e’:\n");   insertArr(array, body, 3,'e');   displayArr(array, body);   printf("删除数据域为‘a’的结点:\n");   deletArr(array, body, 'a');   displayArr(array, body);   printf("查找数据域为‘e’的结点的位置:\n");   int selectAdd = selectElem(array, body, 'e');   printf("%d\n", selectAdd);   printf("将结点数据域为‘e’改为‘h’:\n");   amendElem(array, body, 'e', 'h');   displayArr(array, body);   return 0; }
//创建备用链表 void reserveArr(component *array)
{   
for (int i=0; i<maxSize; i++)
  {     array[i].cur
= i + 1;//将每个数组分量链接到一起   }   array[maxSize - 1].cur = 0;//链表最后一个结点的游标值为0 }
//提取分配空间 int mallocArr(component * array)
{   
//若备用链表非空,则返回分配的结点下标,否则返回0(当分配最后一个结点时,该结点的游标值为0)   int i = array[0].cur;   if (array[0].cur)
  {     array[
0].cur = array[i].cur;   }
  
return i; }
//初始化静态链表 int initArr(component *array)
{   reserveArr(array);   
int body = mallocArr(array);   //声明一个变量,把它当指针使,指向链表的最后的一个结点,因为链表为空,所以和头结点重合   int tempBody = body;   for (int i=1; i<5; i++)
  {     
int j = mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量     array[tempBody].cur = j;//将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面     array[j].data = 'a' + i - 1;//给新申请的分量的数据域初始化     tempBody = j;//将指向链表最后一个结点的指针后移   }   array[tempBody].cur = 0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0   return body; }
void insertArr(component *array, int body, int add, char a)
{   
int tempBody = body;   for (int i=1; i<add; i++)
  {     tempBody
= array[tempBody].cur;   }   int insert = mallocArr(array);   array[insert].cur = array[tempBody].cur;   array[insert].data = a;   array[tempBody].cur = insert; }
void deletArr(component *array, int body, char a)
{   
int tempBody = body;   //找到被删除结点的位置   while (array[tempBody].data != a)
  {     tempBody
= array[tempBody].cur;     //当tempBody为0时,表示链表遍历结束,说明链表中没有存储该数据的结点     if (tempBody == 0)
    {       printf(
"链表中没有此数据");       return;     }   }   //运行到此,证明有该结点   int del = tempBody;   tempBody = body;   //找到该结点的上一个结点,做删除操作   while (array[tempBody].cur != del)
  {     tempBody
= array[tempBody].cur;   }   //将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点   array[tempBody].cur = array[del].cur;   freeArr(array, del); }
int selectElem(component * array, int body, char elem)
{   
int tempBody = body;   //当游标值为0时,表示链表结束   while (array[tempBody].cur != 0)
  {     
if (array[tempBody].data == elem)
    {       
return tempBody;     }     tempBody = array[tempBody].cur;   }   return -1;//返回-1,表示在链表中没有找到该元素 }
void amendElem(component *array, int body, char oldElem, char newElem)
{   
int add = selectElem(array, body, oldElem);   if (add == -1)
  {     printf(
"无更改元素");     return;   }   array[add].data = newElem; }

void displayArr(component *array, int body)
{   
int tempBody = body;  //tempBody准备做遍历使用   while (array[tempBody].cur)
  {     printf(
"%c,%d ", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);     tempBody = array[tempBody].cur;   }   printf("%c,%d\n", array[tempBody].data, array[tempBody].cur); }
void freeArr(component *array, int k)
{   array[k].cur
= array[0].cur;   array[0].cur = k; }
输出结果:
静态链表为: ,
2 a,3 b,4 c,5 d,0 在第3的位置上插入结点‘e’: ,2 a,3 b,6 e,4 c,5 d,0 删除数据域为‘a’的结点: ,3 b,6 e,4 查找数据域为‘e’的结点的位置: 6 将结点数据域为‘e’改为‘h’: ,3 b,6 h,4 c,5 d,0

总结

静态链表综合了顺序表和动态链表的优点:使用数组存储数据元素,便于做查找遍历操作;同时,在数组中借鉴了动态链表的特点,在链表中插入或者删除结点时只需更改相关结点的游标,不需要移动大量元素。
posted @ 2018-05-12 10:50  ciyeer  阅读(6822)  评论(0编辑  收藏