LCP 11.期望个数统计（LEETCODE）

LCP 11.期望个数的统计

某互联网公司一年一度的春招开始了，一共有 n 名面试者入选。每名面试者都会提交一份简历，公司会根据提供的简历资料产生一个预估的能力值，数值越大代表越有可能通过面试。

小 A 和小 B 负责审核面试者，他们均有所有面试者的简历，并且将各自根据面试者能力值从大到小的顺序浏览。由于简历事先被打乱过，能力值相同的简历的出现顺序是从它们的全排列中等可能地取一个。现在给定 n 名面试者的能力值 scores，设 X 代表小 A 和小 B 的浏览顺序中出现在同一位置的简历数，求 X 的期望。

提示：离散的非负随机变量的期望计算公式为 。在本题中，由于 X 的取值为 0 到 n 之间，期望计算公式可以是 。

示例 1：

输入：scores = [1,2,3]

输出：3

解释：由于面试者能力值互不相同，小 A 和小 B 的浏览顺序一定是相同的。X的期望是 3 。

示例 2：

输入：scores = [1,1]

输出：1

解释：设两位面试者的编号为 0, 1。由于他们的能力值都是 1，小 A 和小 B 的浏览顺序都为从全排列 [[0,1],[1,0]] 中等可能地取一个。如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 [0,1] 或者 [1,0] ，那么出现在同一位置的简历数为 2 ，否则是 0 。所以 X 的期望是 (2+0+2+0) * 1/4 = 1

示例 3：

输入：scores = [1,1,2]

输出：2

限制：

1 <= scores.length <= 10^5
0 <= scores[i] <= 10^6

//根据数学计算得出要算的期望的值就等于不同的数值的个数
//所以先将数组排序，统计数值种类返回即可
//数学推理如下：
//统计两份各n个文档出现位置相同的期望，相当于吧n个数排列后出现在原位置的期望
//易知总共有n！中排列方式，其中对于这n个数中的单个元素出现在原位置的次数为（n-1）！
//E(x) = (n*（n-1)!) / n! = 1
//所以结果相当于统计出现的数值的种类



#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int scores[100], n, flag, count;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		cin >> scores[i];
	}
	sort(scores, scores+n);
	flag = scores[0];
	count  = 1;
	for(int i = 1; i < n; i ++){
		if(flag != scores[i]){
			count ++;
			flag = scores[i];	
		} 
	}
	cout << count;
	return 0;
} 

class Solution {
public:
    int expectNumber(vector<int>& scores) {
        sort(scores.begin(), scores.end());
        int flag, count;
        flag = scores[0];
        count  = 1;
        for(int i = 1; i < scores.size(); i ++){
            if(flag != scores[i]){
                count ++;
                flag = scores[i];	
            } 
        }
        return count;
    }
};

以下是不同代码表示

class Solution {
public:
    int expectNumber(vector<int>& scores) {
        int n = scores.size(),ans = 0;
        sort(scores.begin(),scores.end());
        for(int i = 0;i < n; i++) if(i == 0 || scores[i] != scores[i-1]) ++ans;
        return ans;
    }
};
//作者：jerry_nju
//来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int expectNumber(vector<int>& scores) {
        sort(scores.begin(), scores.end());
        return unique(scores.begin(), scores.end()) - scores.begin();
    }
};
//作者：LeetCode-Solution
//来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int expectNumber(vector<int>& scores) {
        unordered_set<int> set;
        for (int i : scores) set.insert(i);
        return set.size();
    }
};
//作者：OrangeMan
//来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int expectNumber(vector<int>& scores) {
        //C++STL，实际上就是计算总共有多少个不同的元素，好处是不用排序（因为原数据是无序的），时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)
        unordered_set<int> s;
        for(int i:scores)s.insert(i);
        return s.size();
    }
};
//作者：wsxst1234
//来源：力扣（LeetCode）