曼哈顿距离问题

B. Eastern Exhibition

 明显这里我们可以将x与y拆开来考虑

　　即问题变成了：给定1~n个数a1~n，我们要找出一个数num

　　使得 |num-a1|+|num-a2|+....+|num-an|最小

　　答案num就是a1~an中的中位数

　　如果a1~an中有中位数ai和aj；　

　　那么num可以取 ai，ai+1,.....,aj-1,aj中任何一个数

 

问题到此时也得以解决：变成了x和y 中中位数xi，xj；yi，yj

说明在x轴上有xj-xi+1个数可以选

在y轴上有yj-yi+1个数可以选

ans=(xj-xi+1)*(yj-yi+1);

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
int get(vector<int> xs)
{
    int xlen = xs.size() - 1;
    int posl = xlen / 2, posr = (xlen + 1) / 2;
    int xnum = xs[posr] - xs[posl] + 1;
    return xnum;
}
int main()
{
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> xs, ys;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            xs.push_back(x);
            ys.push_back(y);
        }
        sort(xs.begin(), xs.end());
        sort(ys.begin(), ys.end());
        cout << (ll)get(xs) * get(ys) << endl;
    }
    return 0;
}