剑指offer_和为S的连续正整数序列

输出所有和为 S 的连续正数序列。 例如和为 100 的连续序列有： [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] [18, 19, 20, 21, 22]。

方法一：利用等差数列公式，暴力解决

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer> > ans = new ArrayList<>();
        for(int x=1;x<sum;x++){
           for(int n=1;n<sum;n++){
               if((2*x+n-1)*n==2*sum){
                    ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
                   for(int i=x;i<=x+n-1;i++)
                       temp.add(i);
                   ans.add(temp);
               }
           }
       }
        return ans;
    }
}

方法二：

滑动窗口技巧

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        //存放结果
        ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
        //两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            //相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
                plow++;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh++;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
                plow++;
            }
        }
        return result;
    }
}