剑指offer_数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

第一反应肯定是直接二层遍历一下

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        int sum = array.length/2;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int count = 0;
            for(int j=0;j<array.length;j++){
                if(array[j]==array[i]) count++;
                if(count>sum) return array[i];
            }
        }
        return 0;
        
    }
}

方法二：

多数投票问题，使得时间复杂度为O(n)，可以利用Boyer-Moore Majority Vote Algorithm来解决这个问题，使用cnt来统计一个元素出现的次数，当遍历到元素与统计元素相等时，cnt加一票，否则减一票，如果前面查找了i个元素且cnt==0，说明当前i个元素没有majority，或者有majority但是出现次数少于1/2，因为如果多余1/2的话cnt就不会为0，此时剩下的n-i个元素中，major的数目依然多余(n-i)/2，因此继续查找就能找出majority。

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        int major = array[0];
        for(int j=1,cnt=1;j<array.length;j++){
            if(major == array[j]){
                cnt++;
            }else{
                cnt--;
            }
            if(cnt == 0){
            major = array[j];
            cnt = 1;
        }
        }
        int cnt = 0;
        for(int j=0;j<array.length;j++){
            if(array[j]==major){
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt > array.length/2){
            return major;
        }else{
            return 0;
        }
    }
}

方法三：直接排序取中位数

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        Arrays.sort(array);
        int major = array[array.length/2];
        int cnt = 0;
        for(int num : array){
            if(num == major) cnt++;
        }
        if(cnt>array.length/2)
            return major;
        else
            return 0;
    }
}

 

方法四：使用Map

import java.util.HashMap;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int num :array){
            int count = 0;
            if(map.get(num)!=null)
            count = map.get(num);
            map.put(num,++count);
        }
        int max = 0;
        int major =0;
        for(int num : array){
            if(map.get(num) > max) 
            {
                max = map.get(num);
                major=num;
            }
        }
        if(max > array.length/2) 
            return major;
        else 
            return 0;
        
    }
}