N个骰子的点数和的概率分布

程序设计思路：

    假设有n个骰子，关键是需要统计每个点数出现的次数。首先分析第一个骰子点数和有1到6的点数，计算出1到6的每种点数 的次数，并将结果用一个数组pos1记录。然后分析有两个骰子时， 点数为K肯定是由上一次中点数为K-1，K-2，K-3，K-4，K-5，K-6的点数产生，即此时点数为K的次数为上一次点数为 K-1，K-2，K-3，K-4，K-5，K-6的次数之和，将本次计算的结果保存到另外一个数组pos2中,这样一直计算到n个骰子时，数组pos2中保存的值即为每个点数出现的次数。

技巧：

    假设出现的点数为K，则将其出现的次数保存到pos[K]中；由n个骰子的点数来推出n+1个骰子的点数分布时，在计算出n+1个骰子的点数分布后，需要将上面提到的pos1数组清空，并且将pos2复制到pos1，然后再将pos2清空。

程序代码：

 #include <iostream>
#include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
#include <time.h>
 using namespace std;
 #define N 50
 int num1[N] , num2[N] ;
 void Show(int n);
 
 int main() {
     int n ;
     cin>>n ;
     Show(n);
     return 0;
 }
 void Show(int n){
     memset(num1,0,N*sizeof(int));
     memset(num2,0,N*sizeof(int));
    for(int i = 1 ; i <= 6 ; i++) num1[i] = 1 ;
     int i , j , k ; 
     for(i = 2 ; i <= n ; i++){
         for(j = i ; j <= 6*i ; j++){
             k = j-6 ;
             if(k < i)   k = i-1 ;
             for( ; k < j ; k++)  num2[j] += num1[k];
         }
        memset(num1,0,N*sizeof(int));
         for(int m = i ; m <= 6*i ; m++) num1[m] = num2[m];
         memset(num2,0,N*sizeof(int));
     }
     cout<<"The probability distribution of "<<n<<" dices"<<endl<<endl;
     cout<<"Point: \t"<<"Probability:"<<endl;;
     for(int kkk = n ; kkk <= 6*n ;  kkk++){
         cout<<kkk<<": \t"<<num1[kkk]<<"/"<<(pow(6.0,n))<<endl;
     }
 }

　　

 

说明：本程序试用于1-8个骰子的概率分布，如果需要增大骰子的数目，可以修改宏定义中的N值（N = 6*n +1 ， 其中n为骰子个数）