找零问题-完全背包

问题描述

100元钱，有几种零钱，比如1元，5元，10元，求有几种组合

分析

时间复杂度O(m*n)，空间复杂度O(n)，完全背包问题

代码如下

#include <stdio.h>
#define N 100
int a[N + 5]; 
int change[4]; //有几种零钱
//主功能函数，找到一共需要几种零钱
int findCount(int money, int countOfChange)
{
    int i, j;
    a[0] = 1;
    for (i = 1; i <= countOfChange; i++)
    {
        for (j = change[i]; j <= money; j++)
        {
            //核心的代码，就此一句
            a[j] = a[j] + a[j - change[i]];
        }
        /*
        //去掉注释，可打印每一步的情况
        for (j = 0; j <= money; j++)
            printf("%d\t", a[j]);
        puts("");*/
        
    }
    return a[money];
}
int main()
{
    int money, num, count, i;
    money = 6;
    num = 3;
    //一系列输入
    printf("input the money u have: ");
    scanf("%d", &money);
    printf("input the kinds of changes: ");
    scanf("%d", &num);
    for (i = 1; i <= num; i++)
    {
        printf("the %dth change: ", i);
        scanf("%d", &change[i]);
    }
    count = findCount(money, num);
    printf("the count is %d.\n", count);
    return 0;
}