求二进制数中1的个数

问题描述

对于任意给定的二进制，求出二进制中1的个数，之前在microsoft的电话面试中遇到，现在做个总结，也练下Python

方法一：

从低到高判断每一个元素是否为1，这里是采用依次与1取与的方法

如5的二进制是101，那101与001取与，结果是001，不等于0，所以count加1。

101向右移一位为010，010与001取与，结果为0，等于0。

101向右移一位位001，001与001取与，结果为001，不等于0，所以count加1.

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
# Author : Mission

def bitCount(n):
    c = 0              #count
    while n > 0:
        if n & 1 == 1: #current bit is 1
            c += 1
        n >>= 1        #move to next bit
    return c

if __name__ == "__main__":
    n = input("n : ")  #input
    result = bitCount(n)
    print "the count of one is ", result

 方法二（建表法）：

上面我们每次判断该位是否为1，再右移一位，现在我们每次计算出4位中1的个数，再右移4位，不过，我们得到4位中，即数字0-15中，1的个数，当然，我们可以每次右移8位，原理是一样的。

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
# Author : Mission


def bitCount1(n):
    table = [0, 1, 1, 2,
             1, 2, 2, 3,
             1, 2, 2, 3,
             2, 3, 3, 4]    #the count of the first 16 nums
    c = 0
    while n > 0:
        c += table[n & 0xf] #add the count of 4 low-order bits
        n >>= 4             #move 4 bits
    return c
    
if __name__ == "__main__":
    n = input("n : ")       #input
    result = bitCount1(n)
    print "the count of one is ", result

 方法三（快速法）：

 第一种最普通的方法得比较32次，第二种方法是第一种方法的改进版，不过前期工作也挺大的，比较次数是大幅度下降，而这种方法是1的个数有几个，就比较几次。

 先举个例子，比如14，二进制是1110，而13，二进制是1101，14 & 13的结果是1100，我们要求的是14（1110）中1的个数，现在经过一次运算之后，得到1100，我们消去了14（1110）中最低位的1，而count加一，通过这种方法，当我们14（1110）变成0时，count为3，就是结果。仔细想想也能发现，n-1每次是把n的最低位的1拿出来使用，那再做取与，势必会消去最低位的1。

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
# Author : Mission

def bitCount(n):
    c = 0              #count
    while n > 0:
        n &= n - 1     #remove the low-order bit
        c += 1
    return c

if __name__ == "__main__":
    n = input("n : ")  #input
    result = bitCount(n)
    print "the count of one is ", result