N皇后问题

按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 

示例 1:

 

 

 


输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:

输入:n = 1
输出:[["Q"]]

 

想法:首先这里要用模板来解决这个问题:

//void backtracking(参数) {
//    if (终止条件) {
//        存放结果;
//        return;
//    }
//    for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {
//        处理节点;
//        backtracking(路径,选择列表); // 递归
//        回溯,撤销处理结果
//    }
//}
  1. 首先是参数的问题,这里的参数应该包含,棋盘的大小n,新创建的棋盘,还有每次的行数,也就是n.chessboard,row
  2. 其次是最后的终止条件,这里只要row==n那么就返回。
  3. 节点上面的处理,要是这个点放进去判断的时候发现没有同行,同列,两个斜角都没有皇后,那就是合理的。
  4. class Solution {
    public:
        vector<vector<string>>res;
        bool isval(int row,int i,vector<string>& chessboard,int n) {
            //检查列上是不是有皇后
            for (int j = 0; j < row; j++) {
                if (chessboard[j][i] == 'Q') {
                    return false;
                }
            }
            //检查45°角上
            for (int j = row - 1, k = i - 1; j >= 0 && k >= 0; j--, k--) {
                if (chessboard[j][k] == 'Q') {
                    return false;
                }
            }
            //检查135°角上
            for (int j = row - 1, k = i + 1; j >= 0 && k < n; j--, k++) {
                if (chessboard[j][k] == 'Q') {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
        void backtracking(int n,int row,vector<string>& chessboard) {
            if (row == n) {
                res.push_back(chessboard);
                return;
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (isval(row,i,chessboard,n)) {
                    chessboard[row][i] ='Q';
                    backtracking(n,row+1,chessboard);
                    chessboard[row][i] = '.';
                }
            }
        }
        vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
            vector<string>chessboard(n,string(n,'.'));
            backtracking(n,0,chessboard);
            return res;
        }
    };

     

posted @ 2022-09-24 16:19  铜锣湾陈昊男  阅读(3)  评论(0)    收藏  举报