详解 LSTM

LSTM

长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network, LSTM),是一种改进之后的循环神经网络,可以解决RNN无法处理长距离的依赖的问题,目前比较流行。

长短时记忆网络的思路:

原始 RNN 的隐藏层只有一个状态,即h,它对于短期的输入非常敏感。
再增加一个状态,即c,让它来保存长期的状态,称为单元状态(cell state)。

把上图按照时间维度展开:

在 t 时刻,LSTM 的输入有三个:当前时刻网络的输入值 x_t、上一时刻 LSTM 的输出值 h_t-1、以及上一时刻的单元状态 c_t-1
LSTM 的输出有两个:当前时刻 LSTM 输出值 h_t、和当前时刻的单元状态 c_t.

 

关键问题是:怎样控制长期状态 c ?

方法是:使用三个控制开关

第一个开关,负责控制继续保存长期状态c;
第二个开关,负责控制把即时状态输入到长期状态c;
第三个开关,负责控制是否把长期状态c作为当前的LSTM的输出。

如何在算法中实现这三个开关?

方法:用 门(gate)

定义:gate 实际上就是一层全连接层,输入是一个向量,输出是一个 0到1 之间的实数向量。
公式为:

回忆一下它的样子:

gate 如何进行控制?

方法:用门的输出向量按元素乘以我们需要控制的那个向量
原理:门的输出是 0到1 之间的实数向量,
当门输出为 0 时,任何向量与之相乘都会得到 0 向量,这就相当于什么都不能通过;
输出为 1 时,任何向量与之相乘都不会有任何改变,这就相当于什么都可以通过。

LSTM 的前向计算:

遗忘门(forget gate)
它决定了上一时刻的单元状态 c_t-1 有多少保留到当前时刻 c_t

输入门(input gate)
它决定了当前时刻网络的输入 x_t 有多少保存到单元状态 c_t

输出门(output gate)
控制单元状态 c_t 有多少输出到 LSTM 的当前输出值 h_t

 (1)遗忘门(forget gate):
它决定了上一时刻的单元状态 c_t-1 有多少保留到当前时刻 c_t

(2)输入门(input gate):
它决定了当前时刻网络的输入 x_t 有多少保存到单元状态 c_t

(3)输出门(output gate):
控制单元状态 c_t 有多少输出到 LSTM 的当前输出值 h_t

 

 

LSTM 的反向传播训练算法

主要有三步:

1. 前向计算每个神经元的输出值,一共有 5 个变量,计算方法就是前一部分:

2. 反向计算每个神经元的误差项值。与 RNN 一样,LSTM 误差项的反向传播也是包括两个方向:
一个是沿时间的反向传播,即从当前 t 时刻开始,计算每个时刻的误差项;
一个是将误差项向上一层传播。

3. 根据相应的误差项,计算每个权重的梯度。

 

目标是要学习 8 组参数,如下图所示:

又权重矩阵 W 都是由两个矩阵拼接而成,这两部分在反向传播中使用不同的公式,因此在后续的推导中,权重矩阵也要被写为分开的两个矩阵。

接着就来求两个方向的误差,和一个梯度计算。

1.误差项沿时间的反向传递:

定义 t 时刻的误差项:

目的是要计算出 t-1 时刻的误差项:

2.利用 h_t c_t 的定义,和全导数公式,可以得到 将误差项向前传递到任意k时刻的公式:

3. 权重梯度的计算:

 

参考:https://zybuluo.com/hanbingtao/note/581764

https://www.jianshu.com/p/dcec3f07d3b5

 

以上就是 LSTM 的训练算法的全部公式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

posted @ 2019-03-26 21:54  Charlie_ODD  阅读(7812)  评论(0编辑  收藏  举报