中位数II

该题目与思路分析来自九章算法的文章，仅仅是自己做个笔记！

题目：数字是不断进入数组的，在每次添加一个新的数进入数组的同时返回当前新数组的中位数。

解答：

这道题是用堆解决的问题。用两个堆，max heap和min heap，再加一个median值，维持两个堆的大小相等（小根堆可以比大根堆多一个）。对于新来的元素，比较新元素和median的大小，如果小于median就放入大根堆，如果大于median就放入小根堆里面，如果max heap和min heap不平衡了，就调整一下。然后调整过后的median里面的值就是我们要求的中位数。

参考代码：

#include<iostream>
#include<vector>
//#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<int> medianII(vector<int>& nums)
    {
        vector<int> result;
        if (nums.size() == 0)
            return result;
        int median = nums[0];
        priority_queue<int> max_heap, min_heap;
        result.push_back(median);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)//one by one
        {
            if (nums[i] < median)
                max_heap.push(nums[i]);
            else
                min_heap.push(-nums[i]);
            if (max_heap.size()>min_heap.size())
            {
                min_heap.push(-median);
                median = max_heap.top();
                max_heap.pop();
            }
            else if (max_heap.size() + 1 < min_heap.size())
            {
                max_heap.push(median);
                median = -min_heap.top();
                min_heap.pop();
            }
            result.push_back(median);
        }
        return result;
    }
};
int main()
{
    Solution test;
    vector<int> val = {1,5,6,2,8};
    vector<int> res = test.medianII(val);
    for (auto x : res)
        cout << x << " ";
    return 0;
}

 

priority_queue<Type, Container, Functional>

 如果我们把后面俩个参数缺省的话，优先队列就是大顶堆，队头元素最大。