prim算法---java实现

    最小生成树是数据结构中图的一种重要应用，它的要求是从一个带权无向完全图中选择n－1条边并使这个图仍然连通（也即得到了一棵生成树）,同时还要考虑使树的权最小。 为了得到最小生成树，人们设计了很多算法，最著名的有prim算法和kruskal算法（见上一篇博客）。

算法描述：

假设V是图中顶点的集合，E是图中边的集合，TE为最小生成树中的边的集合，则prim算法通过以下步骤可以得到最小生成树：

　　1：初始化：U={u 0},TE={f}。此步骤设立一个只有结点u 0的结点集U和一个空的边集TE作为最小生成树的初始形态，在随后的算法执行中，这个形态会不断的发生变化，直到得到最小生成树为止。

　　2：在所有u∈U,v∈V－U的边（u,v）∈E中，找一条权最小的边（u 0,v 0），将此边加进集合TE中，并将此边的非U中顶点加入U中。此步骤的功能是在边集E中找一条边，要求这条边满足以下条件：首先边的两个顶点要分别在顶点集合U和V－U中，其次边的权要最小。找到这条边以后，把这条边放到边集TE中，并把这条边上不在U中的那个顶点加入到U中。这一步骤在算法中应执行多次，每执行一次，集合TE和U都将发生变化，分别增加一条边和一个顶点，因此，TE和U是两个动态的集合，这一点在理解算法时要密切注意。

　　3：如果U=V，则算法结束；否则重复步骤2。可以把本步骤看成循环终止条件。我们可以算出当U=V时，步骤2共执行了n－1次（设n为图中顶点的数目），TE中也增加了n－1条边，这n－1条边就是需要求出的最小生成树的边。

我的java实现结果（200结点）：

代码如下：

public static void compute(Graph gg) {
        START = new ArrayList<Vertex>();
        result = new ArrayList<Vertex[]>();
        proc = new ArrayList<String>();
        g = gg;

        // 随机起点
        Random r = new Random();
        START.add(g.vertexList[r.nextInt(g.MAX_VERTEX)]);
        
        // 保存权值最小边的坐标
        int varx = 10, vary = 10;
        int count = 0;
        int[] tempj = new int[g.MAX_VERTEX];//存放剩余的点
        
        for(int i=0;i<g.MAX_VERTEX;i++){
            tempj[i] = i;
        }
        
        while (true) {
            int min = 99999;
//            List<Integer> L = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < START.size(); i++) {
                //根据点的标签，算出该结点的编号，结点标签为“结点21”，则编号为21
                String s = START.get(i).label;
                int m = Integer.parseInt(s.substring(s.lastIndexOf("点") +1));
//                System.out.println("当前结点--" + m);
                // 找出权值最小边
                for (int j = 0; j <tempj.length; j++) {
                    if(tempj[j] != -1 && tempj[j] != m)
                    if (g.L1_Matrix[m][tempj[j]] <= min) {
                        
                        
                         min= g.L1_Matrix[m][tempj[j]];
                         System.out.println("----节点" + m + "--节点" +  tempj[j]+"--距离--" +min);
                        vary = tempj[j];
                        varx=m;
                    }
                }
                
            }
            for(int k=0;k<tempj.length;k++){
                tempj[varx] = -1;
                tempj[vary] = -1;
            }
            
//            temp = START.size();
            
            // 添加新的点到点集中去
            if (!START.contains(g.vertexList[varx])) {
                START.add(g.vertexList[varx]);
            }
            if (!START.contains(g.vertexList[vary])) {
                START.add(g.vertexList[vary]);
            }
//            if(temp == START.size()){
//                count++;
//            }
            System.out.println("获得节点  " + varx + "  与结点  " + vary);
            
            proc.add("------选中结点  " + varx + "  与结点  " + vary + " ，路径长度：" + g.L1_Matrix[varx][vary] );
            result.add(new Vertex[] {g.vertexList[varx],g.vertexList[vary]});
            
            
            if( count>g.MAX_VERTEX*5){
                g.L1_Matrix[varx][vary] = MOUSTMAX;
            }
            
            // 当点集中包含所有的点的时候退出循环
            if (START.size() == g.MAX_VERTEX ) {
                break;
            }
        }

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 参见：http://home.ustc.edu.cn/~chh1990/win/

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