pku 3298 Antimonotonicity

题目来源：　http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3298

 这到题目显然是一道ＤＰ题。

设：在求的数列中，如果这个数比左右的数大，则称为大值，反之为小值。

原先想到的是，对于每个数，设置２个值，一个为小值一个为大值。小值为前面所有比此数大的数的大值加１，如果为０个不用加了，因为第一个数必须为大值．大值为前面所有比此数小的数的小值＋１．这个算法的时间复杂度为O(n^2)。TLE。

参考 大牛们的代码。设置2个值，mi，mx。表示一个数的为小值，和大值时串的长度。显然一个大值和小值的串的长度是相互递增的。即mi=max(mi,mx+1),

mx=max(mi+1,mx);设置一个标号值pre表示前一个值。比较当前值，如果小，则当前值为大值是的串长一定不会变化。只需要比较为小值时，串是否变化就行。反之同理。

其实这道题也就是求一串数组成的w型的拐角有多少个。并不需要关系具体是那几个数组成这样的拐角。

代码：

TLE版：

 

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int num[30001][2];
 6 int nn[30001];
 7 int n;
 8 
 9 int Max(int a,int b)
 {
     return a>b?a:b;
 }
 
 int main()
 {
     freopen("test.txt","r",stdin);
     int t;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&nn[i]);
         num[0][0]=0;num[0][1]=1;
         int m1=0,m2=0,mmx=1;
         for(int i=1;i<n;i++)
         {
             m1=0,m2=0;
             for(int j=i-1;j>=0;j--)
             {
                 if(nn[j]<nn[i]) m1=Max(m1,num[j][0]);
                 if(nn[j]>nn[i]) m2=Max(m2,num[j][1]);
             }
             num[i][0]=m2==0?m2:m2+1;num[i][1]=m1+1;
             mmx=Max(num[i][0],mmx);mmx=Max(num[i][1],mmx);
         }
         printf("%d\n",mmx);
     }
 }

 

AC版：

 

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int Max(int x,int y)
 6 {
 7     return x>y?x:y;
 8 }
 9 
 int n,pre;
 
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&pre);
         int u=-n,d=0,x;
         for(int i=1;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&x);
             if(x<pre) u=Max(u,d+1);
             if(x>pre) d=Max(u+1,d);
             pre=x;
         }
         printf("%d\n",Max(u,d)+1);
     }
 }