pku 2777 Count Color

题目来源： http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777

参考程序：http://www.cnblogs.com/saintqdd/archive/2007/11/04/948622.html

 

第一次学习线段树算法。

题目给出改变颜色和查询操作，对于这个用线段树做比较好。由于颜色比较少，可以用二进制来表示颜色。即每中颜色所占用的数位不一样。这样就很容易的求得每种颜色中不同颜色了。例如1101就是3种颜色。而对2种不同的颜色求或运算，就可以得到他们的颜色之和。1101|1010—>1111就4个颜色了。

线段树就是每个节点表示一段范围，父节点的范围比子节点表示的范围大。对于二叉线段树，可以将父节点的范围2分给子节点。 父节点的颜色就是子节点颜色的或运算。

下面代码，看完也觉得比较易懂的。

 

  1#include <iostream>
  2#include <algorithm>
  3#define MAXM 100001
  4
  5using namespace std;
  6
  7struct Seg_Tree //树节点的数据结构
  8{
  9    Seg_Tree *leftPtr,*rightPtr; //左右子树的指针
 10    int left,right;   //节点的表示范围
 11    int color;     //节点的color
 12};
 13
 14int L,T,O,cnt;
 15int numOfTree;
 16Seg_Tree tree[MAXM*10],*Root; //所有的节点和根节点
 17
 18Seg_Tree* creatNode() //创建新节点
 19{
 20    Seg_Tree *p= &tree[numOfTree++];
 21    memset(p,0,sizeof(Seg_Tree));
 22    return p;
 23}
 24
 25Seg_Tree *CreatTree(int s,int e) //创建树
 26{
 27    Seg_Tree* root=creatNode(); 
 28    root->left=s;root->right=e; 
 29    if(s!=e)
 30    {
 31        int mid=(s+e)/2; //递归分解，节点表示的范围越来越小
 32        root->leftPtr=CreatTree(s,mid); //子树表示的范围约是父节点的1/2
 33        root->rightPtr=CreatTree(mid+1,e);
 34    }
 35    return root;
 36}
 37
 38bool odd(int n) //判断这个颜色是否为单色
 39{
 40    return (n&(n-1))==0;
 41}
 42
 43void updateTree(Seg_Tree* root,int s,int e,int color) //更新线段树
 44{
 45    if(s<=root->left&&e>=root->right) //如果此节点表示的范围完全被包含，则整个被重新改变颜色
 46    {
 47        root->color=color;
 48        return;
 49    }
 50    if(root->color==color) return;  //节点颜色不需要被改变
 51    if(odd(root->color))  //如果节点为单色，则在上一次改变中，子树没有被改变，这个重新赋值
 52    {
 53        root->leftPtr->color=root->color;
 54        root->rightPtr->color=root->color;
 55    }
 56    int mid=(root->left+root->right)/2;
 57    if(s<=mid) updateTree(root->leftPtr,s,e,color);  //如果左子树需要被改变
 58    if(e>mid) updateTree(root->rightPtr,s,e,color);  //右子树被改变
 59    root->color=root->leftPtr->color|root->rightPtr->color; //父节点的颜色等于2个子树的或和
 60}
 61
 62void Query(Seg_Tree* root,int s,int e,int &cnt)  //查询
 63{
 64    if(s<=root->left&&e>=root->right) //如果节点被完全包括
 65    {
 66        cnt=cnt|root->color;
 67        return;
 68    }
 69    if(odd(root->color))
 70    {
 71        cnt=cnt|root->color;
 72        return;
 73    }
 74    int mid=(root->left+root->right)/2;
 75    if(s<=mid) Query(root->leftPtr,s,e,cnt); //查询左子树
 76    if(e>mid) Query(root->rightPtr,s,e,cnt); //查询右子树
 77}
 78
 79int cal(int n) //计算颜色数量
 80{
 81    int cnt=0;
 82    while(n>0)
 83    {
 84        if(n%2) cnt++;
 85        n>>=1;
 86    }
 87    return cnt;
 88}
 89
 90int main()
 91{
 92    numOfTree=0;
 93    scanf("%d%d%d",&L,&T,&O);
 94    Root=CreatTree(1,L);
 95    updateTree(Root,1,L,1);
 96    char cmd;
 97    int s,e,c;
 98    while (O--)
 99    {
        scanf(" %c",&cmd);
        if(cmd=='C')
        {
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&c);
            if(s>e) swap(s,e);
            updateTree(Root,s,e,1<<(c-1));
        }
        else
        {
            cnt=0;
            scanf("%d%d",&s,&e);
            if(s>e) swap(s,e);
            Query(Root,s,e,cnt);
            printf("%d\n",cal(cnt));
        }
    }
}