739.每日温度

题目

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/daily-temperatures/

请根据每日气温列表，重新生成一个列表。对应位置的输出为：要想观测到更高的气温，至少需要等待的天数。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用0来代替。

示例：

给定一个列表
temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]
那么输出应该是 [1,  1,  4,  2,  1,  1,  0,  0]。

解题思路

参考

• 思路一：找到数组中当前数字右侧，第一个比它大的数字。

  从左到右除了最后一个数其他所有的数都遍历一次，最后一个数据对应的结果肯定是\(0\)，不需要计算。

  遍历的时候，每个数都去向后数，直到找到比它大的数，数的次数就是对应输出的值。

• 思路二：单调栈，即遍历一次数组，就找到全部的位置信息。

  可以维护一个存储下标的单调栈，从栈底到栈顶的下标对应的温度列表中的温度依次递减。如果一个下标在单调栈里，则表示尚未找到下一次温度更高的下标。

  正向遍历温度列表：

  对于温度列表中的每个元素T[i]

  • 如果栈为空，则直接将i进栈；
  • 如果栈不为空，则比较栈顶元素prevIndex对应的温度T[prevIndex]和当前温度T[i]
    • 如果T[i] > T[prevIndex]，则将prevIndex移除，并将prevIndex对应的等待天数赋为i - prevIndex
    • 重复上述操作直到栈为空或者栈顶元素对应的温度小于等于当前温度，然后将i进栈。

  为什么可以在弹栈的时候更新ans[prevIndex]呢？

  因为在这种情况下，即将进栈的i对应的T[i]一定是T[prevIndex]右边第一个比它大的元素。如果prevIndex和i有比它大的元素，假设下标为j，那么prevIndex一定会在下标j的那一轮被弹掉。

  由于单调栈满足从栈底到栈顶元素对应的温度递减，因此每次有元素进栈时，会将温度更低的元素全部移除，并更新出栈元素对应的等待天数，这样可以确保等待天数一定是最小的。

  对于温度列表[73,74,75,71,69,72,76,73]，单调栈\(\textit{stack}\)的初始状态为空，答案\(\textit{ans}\)的初始状态是[0,0,0,0,0,0,0,0]，按照以下步骤更新单调栈和答案，其中单调栈内的元素都是下标，括号内的数字表示下标在温度列表中对应的温度：

代码实现

使用单调栈实现：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

/**
 * 739.每日温度
 * @date 2021/5/16
 * @author chenzufeng
 */

public class No739_DailyTemperature {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] strings = reader.readLine().split(" ");
        int[] temperatures = new int[strings.length];
        for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
            temperatures[i] = Integer.parseInt(strings[i]);
        }

        System.out.println(Arrays.toString(dailyTemperature(temperatures)));
    }

    static public int[] dailyTemperature(int[] T) {
        int length = T.length;
        int[] ans = new int[length];

        // stack用来存放温度的下标
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int temperature = T[i];
            // 栈不空，且栈顶元素小于当前温度（找到了prevIndex后更高的气温）
            while (!stack.isEmpty() && temperature > T[stack.peek()]) {
                int prevIndex = stack.pop();
                ans[prevIndex] = i - prevIndex;
            }

            // 形成一个单调减的栈
            stack.push(i);
        }

        return ans;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n)\)，其中\(n\)是温度列表的长度。正向遍历温度列表一遍，对于温度列表中的每个下标，最多有一次进栈和出栈的操作。

空间复杂度：\(O(n)\)，其中\(n\)是温度列表的长度。需要维护一个单调栈存储温度列表中的下标。