bzoj1066: [SCOI2007]蜥蜴

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

 

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

 

题解：

把每个石柱i拆成两个点i1，i2，由i1向i2连容量为石柱高的边，如果i和j的距离不超过d，那么由i2向j1连容量为inf的边

如果能够从石柱i跳出，由i2向T连容量为inf的边

如果石柱上有蜥蜴，由S向i1连容量为1的边

然后答案为 蜥蜴数-最大流

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 850
#define maxm 40000
#define inf 1061109567
using namespace std;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
char h[22][22],exi[22][22];
int n,m,d;
struct flow{
    int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm];
    int dis[maxn],head,tail,list[maxn];
    bool bo[maxn];
    void init(){s=0,t=1,tot=1,memset(now,0,sizeof(now));}
    void put(int a,int b,int c){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c;}
    void add(int a,int b,int c){put(a,b,c),put(b,a,0);}
    bool bfs(){
        memset(bo,0,sizeof(bo));
        head=0,tail=1,list[1]=s,dis[s]=0,bo[s]=1;
        while (head<tail){
            int u=list[++head];
            for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
                if (val[p]&&!bo[v]) bo[v]=1,dis[v]=dis[u]+1,list[++tail]=v;
        }
        return bo[t];
    }
    int dfs(int u,int rest){
        if (u==t) return rest;
        int ans=0;
        for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p])
            if (val[p]&&dis[v]==dis[u]+1){
                int d=dfs(v,min(rest,val[p]));
                val[p]-=d,val[p^1]+=d,ans+=d,rest-=d;
            }
        if (!ans) dis[u]=-1;
        return ans;
    }
    int dinic(){
        int ans=0;
        while (bfs()) ans+=dfs(s,inf);
        return ans;
    }
}f;
struct Point{
    int x,y,dis;
}list[maxn];
bool bo[22][22];
const int dx[4]={1,0,-1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
int head,tail;
void bfs(int sx,int sy){
    memset(bo,0,sizeof(bo));
    int st=(sx-1)*m+sy;
    bool flag=0;
    head=0,tail=1,list[1]=(Point){sx,sy,0},bo[sx][sy]=1,f.add(st<<1,(st<<1)+1,h[sx][sy]-'0');
    while (head<tail){
        Point p=list[++head];
        if (p.dis==d) continue;
        for (int i=0;i<4;i++){
            int x=p.x+dx[i],y=p.y+dy[i],t=(x-1)*m+y;
            if (x<=0||x>n||y<=0||y>m){flag=1;continue;}
            if (bo[x][y]) continue;
            list[++tail]=(Point){x,y,p.dis+1},bo[x][y]=1;
            if (h[x][y]!='0') f.add((st<<1)+1,t<<1,inf);
        }
    }
    if (flag) f.add((st<<1)+1,f.t,inf);
}
int cnt;
int main(){
    read(n),read(m),read(d),f.init();
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",h[i]+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (h[i][j]!='0') bfs(i,j);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",exi[i]+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (exi[i][j]=='L') f.add(f.s,((i-1)*m+j)<<1,1),cnt++;
    printf("%d\n",cnt-f.dinic());
    return 0;
}