bzoj1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate
Description
发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。
Input
输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。
Output
只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。
Sample Input
5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
Sample Output
3
HINT
2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824
C++语言请用scanf("%s",s)读入！
题解：
先由S向每个有人的点连一条容量为1的边，然后二分时间t，对于每个每个门拆成t个点，每个点向T和下一个时间的点分别连容量为1和inf的边，表示这个门可以在每个时间里出来一个人，多余的人等到下一个时间
ps：网上的题解大多都是错的，反例去见黄学长博客里的评论
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cassert> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #define maxn 160000 8 #define maxm 400000 9 #define inf 1061109567 10 using namespace std; 11 char ch; 12 bool ok; 13 void read(int &x){ 14 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 15 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 16 if (ok) x=-x; 17 } 18 char graph[22][22]; 19 int n,m,cnt,pos[22][22],l,r,mid; 20 struct flow{ 21 int s,t,idx,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm]; 22 int dis[maxn],head,tail,list[maxn]; 23 bool bo[maxn]; 24 void init(){s=0,t=1,idx=1,tot=1,memset(now,0,sizeof(now));} 25 void put(int a,int b,int c){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c;} 26 void add(int a,int b,int c){put(a,b,c),put(b,a,0);} 27 bool bfs(){ 28 memset(bo,0,sizeof(bo)); 29 head=0,tail=1,list[1]=s,bo[s]=1,dis[s]=0; 30 while (head<tail){ 31 int u=list[++head]; 32 for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p]) 33 if (val[p]&&!bo[v]) bo[v]=1,dis[v]=dis[u]+1,list[++tail]=v; 34 } 35 return bo[t]; 36 } 37 int dfs(int u,int rest){ 38 if (u==t) return rest; 39 int ans=0; 40 for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p]) 41 if (val[p]&&dis[v]==dis[u]+1){ 42 int d=dfs(v,min(rest,val[p])); 43 val[p]-=d,val[p^1]+=d,ans+=d,rest-=d; 44 } 45 if (!ans) dis[u]=-1; 46 return ans; 47 } 48 int dinic(){ 49 int ans=0; 50 while (bfs()) ans+=dfs(s,inf); 51 return ans; 52 } 53 }f,tmp; 54 struct Point{ 55 int x,y,id; 56 }list[405]; 57 int head,tail,g[405][405],dep[42][42]; 58 bool bo[42][42],flag; 59 const int dx[4]={1,0,-1,0}; 60 const int dy[4]={0,1,0,-1}; 61 void bfs(int x,int y,int id){ 62 memset(bo,0,sizeof(bo)); 63 head=0,tail=1,list[1]=(Point){x,y,0},bo[x][y]=1,dep[x][y]=0; 64 while (head<tail){ 65 Point p=list[++head]; 66 int d=dep[p.x][p.y]; 67 if (d) g[p.id][id]=d; 68 for (int i=0;i<4;i++){ 69 int xx=p.x+dx[i],yy=p.y+dy[i]; 70 if (xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m||graph[xx][yy]!='.'||bo[xx][yy]) continue; 71 list[++tail]=(Point){xx,yy,pos[xx][yy]},bo[xx][yy]=1,dep[xx][yy]=d+1; 72 } 73 } 74 } 75 bool check(int lim){ 76 f=tmp; 77 for (int i=2;i<=f.idx;i++) for (int j=1;j<=cnt;j++) if (g[i][j]<=lim&&g[i][j]) 78 f.add(i,f.idx+cnt*(g[i][j]-1)+j,1); 79 for (int i=1;i<=cnt;i++) for (int j=1;j<=lim;j++){ 80 f.add(f.idx+cnt*(j-1)+i,f.t,1); 81 if (j!=lim) f.add(f.idx+cnt*(j-1)+i,f.idx+cnt*j+i,inf); 82 } 83 return f.dinic()==f.idx-1; 84 } 85 int main(){ 86 read(n),read(m),f.init(); 87 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",graph[i]+1); 88 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) 89 if (graph[i][j]=='.') pos[i][j]=++f.idx,f.add(f.s,f.idx,1); 90 else if (graph[i][j]=='D') pos[i][j]=++cnt; 91 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (graph[i][j]=='D') bfs(i,j,pos[i][j]); 92 for (int i=2;i<=f.idx;i++){ 93 bool fuck=1; 94 for (int j=1;j<=cnt;j++) if (g[i][j]!=0) fuck=0; 95 if (fuck){flag=1;break;} 96 } 97 if (flag){puts("impossible");return 0;} 98 for (tmp=f,l=1,r=400,mid=(l+r)>>1;l<r;mid=(l+r)>>1) if (check(mid)) r=mid; else l=mid+1; 99 printf("%d\n",l); 100 return 0; 101 }
