bzoj2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

 

http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
using namespace std;
typedef long long int64;
char ch;
int n,m,a[maxn],cnt[maxn],pos[maxn],siz;
int64 tmp;
int64 gcd(int64 a,int64 b){return (b?gcd(b,a%b):a);}
struct fenshu{
    int64 fz,fm;
    void huajian(){
        int64 d=gcd(fz,fm);
        fz/=d,fm/=d;
    }
}ans[maxn];
struct query{
    int l,r,id;
}list[maxn];
bool cmp(query a,query b){
    if (pos[a.l]!=pos[b.l]) return pos[a.l]<pos[b.l];
    return pos[a.r]<pos[b.r];
}
bool ok;
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
void modify(int col,int op){
    tmp-=(1LL*cnt[col]*cnt[col]);
    cnt[col]+=op;
    tmp+=(1LL*cnt[col]*cnt[col]);
}
void work(){
    int l=1,r=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        for (;r<list[i].r;r++) modify(a[r+1],1);
        for (;r>list[i].r;r--) modify(a[r],-1);
        for (;l<list[i].l;l++) modify(a[l],-1);
        for (;l>list[i].l;l--) modify(a[l-1],1);
        ans[list[i].id]=(fenshu){tmp-(r-l+1),1LL*(r-l+1)*(r-l)};
        ans[list[i].id].huajian();
    }
}
int main(){
    read(n),read(m),siz=(int)sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) pos[i]=i/siz;
    for (int i=1;i<=m;i++) read(list[i].l),read(list[i].r),list[i].id=i;
    sort(list+1,list+m+1,cmp);
    work();
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].fz,ans[i].fm);
    return 0;
}