第五章——树

这两周我们主要学到了有关树和二叉树的用法，掌握了二叉树的遍历的基本操作。

1.树的定义及特点

树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：(1) 每个节点有零个或多个子节点；

(2) 没有父节点的节点称为根节点；

(3) 每一个非根节点有且只有一个父节点；

（4） 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

 

2.关于树的官方语言

结点的度：结点拥有的子树的数目。
叶子：度为零的结点。
分支结点：度不为零的结点。
树的度：树中结点的最大的度。

层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1。
树的高度：树中结点的最大层次。
无序树：如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。
有序树：如果树中结点的各子树之间的次序是重要的, 不可以交换位置。
森林：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林。

 

3.二叉树的遍历

几乎所有操作建立在遍历的基础上，利用递归完成二叉树前（根）序，中（根）序，后（根）序遍历。

（1）先序遍历

  

void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
  If( T )//若二叉树非空
{
  cout<<T->data;//访问根结点
  PreOrderTraverse( T->lchild );//先序遍历左子树
  PreOrderTraverse( T->rchild );//先序遍历左子树
}
//先序

（2）中序遍历

void InOrderTraverse(BiTree T)
{
  If( T )//若二叉树非空
{
  InOrderTraverse( T->lchild );//中序遍历左子树
  cout<<T->data;//访问根结点
  InOrderTraverse( T->rchild );//中序遍历左子树
}
//中序

（3）后序遍历

void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
  If(T)//若二叉树非空
{
  PostOrderTraverse( T->lchild );//后序遍历左子树
  PostOrderTraverse( T->rchild );//后序遍历左子树
  cout<<T->data;//访问根结点
}
//后序

 

看代码的能力提升了，但打代码的能力依旧在一个较低的水平。随着代码打的越来越多，会更熟练的。