2020年4月11日组队赛

1.J题：将一个十进制的数字转换成二进制（共32位），分成4部分（每部分8位），求给出的每一个数字里的四部分一共有多少个“1100001”。

刚开始的思路是将所给的数字转换成二进制的形式，然后存到字符串中，最后从后往前遍历字符串每找到一次“1000011”数量就加一，然后超时了。

后来看了题解提交的时候还是超时，原因是我把输入的每个数字存入到了数组里面，改为存入一个变量就行了

正确的思路：通过位运算将数字的每部分与256（2的8次方）取余，如果等于97，数量就加一。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll k,m;
int i,j,n;
ll a[200];
while(cin>>n)
{
ll num=0;
for(i=0;i<n;i++)
{

cin>>k;

for(j=0;j<4;j++)
{
if(k%256==97)
{
num++;
}
k>>=8;
}
}
cout<<num<<endl;
}
return 0;
}

2.D题：

正确思路：数学公式计算。设x、y最大公因数是g，最小公倍数是l，那么x*y=g*l,

x=i*g

y=j*g

很容易看出i、g一定互为质数，所以i+g,i*g也互为质数，x+y=(i*g)+(j*g)=g(i+j)=a

x*y=i*j*g*g=b*g,故b=i*j*g,所以g也是a,b的最大公因数，用求根公式解方程组：

x+y=a

x*y=b*g

就行了

写代码的时候出了点问题，一直WA，后来发现是sqrt（）函数的返回值是浮点型的原因

代码：

#include<bits//stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int f(int a,int b)

{

    return a==b?a:a>b?f(a-b,b):f(a,b-a);

}

int main()

{

    int x,y,a,b,i,j;

    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)

    {

        ll n,k;

        k=f(a,b);

        n=k*b;

        int der=a*a-4*n;

        if(der<0)

        {

            cout<<"No Solution"<<endl;

            continue;

        }

       int qrt=sqrt(der);

        if(qrt*qrt!=der)

        {

            cout<<"No Solution"<<endl;

            continue;

        }

        y=(a-qrt)/2;

        x=a-y;

        cout<<y<<' '<<x<<endl;

    }

    return 0;

} 

3.H题：

主要是高中学过的概率计算忘得差不多了。

以有两个黑球，一个红球为例，第一次摸摸到红球的概率是：1/3

第二次：（1-1/3）*1/2=1/3

第三次：（1-1/3）*（1-1/2）*1=1/3

多举几个例子，会发现，不管有多少黑球，每次抽的概率都是一样的，也就是说，抽到红球的概率仅仅与抽的次数有关。在先手的情况下，黑球的次数为奇数时，抽的次数多，偶数抽的次数相同，所以代码简单到爆：

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

       int i,j,k;

       while(cin>>k)

    {

        if(k&1)

        {

            cout<<0<<endl;

        }

        else

        {

            cout<<1<<endl;

        }

    }

       return 0;

}