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CompConv

2021-CVPRw-CompConv: A Compact Convolution Module for Efficient Feature Learning

来源：ChenBong 博客园

Institute：Zhejiang University, The Chinese University of Hong Kong
Author：Chen Zhang, Yinghao Xu, Yujun Shen
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Introduction

之前的压缩工作, 要么压缩大网络, 要么从头设计轻量网络, 本文是通过设计新的轻量/紧凑的卷积算子来节省卷积的计算量 (类似AdderNet的工作)

输出的cout个通道中, 一半由卷积生成, 一半由输入直接生成

Motivation

传统卷积是学习一个特征变换, 将cin维的输入转换到cout维的输出(如图1), CNN的卷积核具有一定的过度参数化和冗余性

Contribution

新的紧凑卷积算子, 利用精心设计的常规卷积计算 + identity 映射来节省卷积特征变换过程中的计算量
分析了CompConv的学习能力与递归计算深度的关系, 提出了控制压缩率的方案
即插即用, 可以替换任何网络中的卷积来节省计算量

Method

Core Unit of CompConv

\(\mathbf{X}=\mathbf{X}_{A} \oplus \mathbf{W} \mathbf{X}_{B}\)

Recursive Computation

\(\mathbf{X}_{B_{i}}=\mathbf{X}_{A_{i+1}} \oplus \mathbf{W}_{i+1} \mathbf{X}_{B_{i+1}} \quad i=0, \cdots, d-1\)

\(C_{o u t}=\sum_{i=1}^{d} 2^{i} C_{p r i m} \qquad(4)\)

计算复杂度FLOPs对比:

\(\mathcal{O}_{\text {Conv }}= H \times W \times k^{2} \times C_{\text {in }} \times C_{\text {out }} \qquad(7)\)

\(\mathcal{O}_{\text {CompConv }}= H \times W \times k^{2} \times\left(C_{\text {in }} \times C_{\text {prim }}+\right. \left.\sum_{i=1}^{d-1}\left(2^{i} C_{\text {prim }}\right)^{2}+2^{d-1} C_{\text {prim }}\right) \qquad(8)\)

&& (8)中最后一项应该要加个平方

自适应递归计算深度

由(4)可以看出, \(C_{out}\) 决定于递归计算的深度d和基本计算通道数 \(C_{prim}\)

如何确定 \(C_{prim}\) ? ==> \(C_{\text {prim }}=\left\lceil\frac{C_{\text {out }}}{2 \times\left(2^{d}-1\right)}\right\rceil\) , \(C_{out}\) 不变的情况下, 递归计算的深度d越大, \(C_{prim}\) 越小, CompConv的计算开销越小, 压缩率越高

如何确定递归计算的深度d? ==> \(d=\max \left(\log _{2}\left(\max \left(1, \frac{C_{i n}}{C_{0}}\right)\right)+1,3\right)\) , 其中 \(c_0\) 是model-specific 的超参, 取值范围 \(\{32, 64, 128, ...\}\) , set \(C_0\) = 128 for VGG and ResNet