洛谷 2149 [SDOI2009]Elaxia的路线
题目描述
最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。
输出格式：
一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）
输入输出样例
说明
对于30%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。
Solution
分别以x1,y1,x2,y2为起点跑一遍最短路，然后找到所有既在x1,y1的最短路上，又在x2,y2的最短路上的边，重新建一个有向图，问题转化为了在DAG上求最长链
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define nn 2011
#define mm 4000011
using namespace std;
int dis[4][nn],fir[nn],fi[nn],nx[mm],too[mm],v[mm],Q[nn],nxt[mm],fro[mm],len[nn],to[mm],w[mm],th[nn],in[nn],cnt,e,n;
struct node{
int wo,di;
bool operator<(const node&x)const{
return di>x.di;
}
}o;
priority_queue<node> q;
int read()
{
int ans=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}
return ans*f;
}
void add(int a,int b,int c)
{
nxt[++e]=fir[a];fir[a]=e;to[e]=b;fro[e]=a;w[e]=c;
nxt[++e]=fir[b];fir[b]=e;to[e]=a;fro[e]=b;w[e]=c;
}
void addd(int a,int b,int c)
{
nx[++cnt]=fi[a];fi[a]=cnt;too[cnt]=b;v[cnt]=c;in[b]++;
}
void dijstra(int s,int x)
{
memset(dis[x],127,sizeof(dis[x]));
dis[x][s]=0;
q.push((node){s,0});
while(!q.empty())
{
o=q.top();q.pop();
for(int i=fir[o.wo];i;i=nxt[i])
if(dis[x][to[i]]>w[i]+o.di)
{
dis[x][to[i]]=w[i]+o.di;
q.push((node){to[i],dis[x][to[i]]});
}
}
}
bool onit(int a,int b,int l,int s,int t)
{
return dis[th[s]][a]+l+dis[th[t]][b]==dis[th[s]][t];
}
void topoo()
{
int h=1,t=0,o;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!in[i])
Q[++t]=i;
while(h<=t)
{
o=Q[h++];
for(int i=fi[o];i;i=nx[i])
{
len[too[i]]=max(len[too[i]],len[o]+v[i]);
if(--in[too[i]]==0)
Q[++t]=too[i];
}
}
}
int solve(int s1,int t1,int s2,int t2)
{
for(int i=1;i<=e;i++)
{
if(onit(fro[i],to[i],w[i],s1,t1)&&onit(fro[i],to[i],w[i],s2,t2))
addd(fro[i],to[i],w[i]);
}
topoo();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(len[i]>ans)
ans=len[i];
return ans;
}
int main()
{
int m,a,b,c,s1,s2,t1,t2,ans=0,da,db;
n=read();m=read();s1=read();t1=read();s2=read();t2=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
a=read();b=read();c=read();
add(a,b,c);
}
th[s1]=0;th[t1]=1;th[s2]=2;th[t2]=3;
dijstra(s1,0);dijstra(t1,1);dijstra(s2,2);dijstra(t2,3);
ans=max(ans,solve(s1,t1,s2,t2));
cnt=0;
memset(fi,0,sizeof(fi));
memset(nx,0,sizeof(nx));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(len,0,sizeof(len));
ans=max(ans,solve(s1,t1,t2,s2));
printf("%d",ans);
return 0;
}
