OpenGL变换矩阵计算函数

#include <cmath> // 用于数学运算

// 3D向量结构体（用于表示坐标、方向等）
struct vec3 {
    float x, y, z;

    vec3 operator-(const vec3& other) const {
        return {x - other.x, y - other.y, z - other.z};
    }

    // 向量叉乘
    vec3 cross(const vec3& other) const {
        return {
            y * other.z - z * other.y,
            z * other.x - x * other.z,
            x * other.y - y * other.x
        };
    }

    // 向量点乘
    float dot(const vec3& other) const {
        return x * other.x + y * other.y + z * other.z;
    }

    // 向量归一化
    vec3 normalize() const {
        float len = std::sqrt(x*x + y*y + z*z);
        return {x/len, y/len, z/len};
    }
};

// 计算视图矩阵（View Matrix）
void createViewMatrix(vec3 position, vec3 target, vec3 up, float* matrix) {
    // 1. 计算相机的三个正交轴
    vec3 forward = (target - position).normalize();  // 相机朝向方向（Z轴负方向）
    vec3 right = up.cross(forward).normalize();     // 右轴（X轴）
    vec3 up_new = forward.cross(right);             // 上轴（Y轴，已正交）

    // 2. 计算平移分量（将相机位置转换到新坐标系）
    float tx = -position.dot(right);
    float ty = -position.dot(up_new);
    float tz = position.dot(forward);

    // 3. 按列主序填充视图矩阵
    // 第一列：右轴分量
    matrix[0] = right.x;   matrix[1] = right.y;   matrix[2] = right.z;   matrix[3] = 0.0f;
    // 第二列：上轴分量
    matrix[4] = up_new.x;  matrix[5] = up_new.y;  matrix[6] = up_new.z;  matrix[7] = 0.0f;
    // 第三列：反向朝向轴分量
    matrix[8] = -forward.x; matrix[9] = -forward.y; matrix[10] = -forward.z; matrix[11] = 0.0f;
    // 第四列：平移分量
    matrix[12] = tx;       matrix[13] = ty;       matrix[14] = tz;       matrix[15] = 1.0f;
}

// 计算透视投影矩阵（Perspective Projection）
void createPerspectiveProjectionMatrix(float fovY, float aspect, float near, float far, float* matrix) {
    const float PI = 3.14159265358979323846f;
    float f = 1.0f / std::tan(fovY * 0.5f * PI / 180.0f); // 焦距

    // 列主序填充矩阵
    matrix[0] = f / aspect;  matrix[1] = 0.0f; matrix[2] = 0.0f;                        matrix[3] = 0.0f;
    matrix[4] = 0.0f;        matrix[5] = f;     matrix[6] = 0.0f;                        matrix[7] = 0.0f;
    matrix[8] = 0.0f;        matrix[9] = 0.0f; matrix[10] = (far + near) / (near - far); matrix[11] = -1.0f;
    matrix[12] = 0.0f;       matrix[13] = 0.0f; matrix[14] = (2 * far * near) / (near - far); matrix[15] = 0.0f;
}

// 计算正交投影矩阵（Orthographic Projection）
void createOrthoProjectionMatrix(float left, float right, float bottom, float top, float near, float far, float* matrix) {
    // 计算缩放和平移因子
    float r_l = right - left;
    float t_b = top - bottom;
    float f_n = far - near;

    // 列主序填充矩阵
    matrix[0] = 2.0f / r_l;  
    matrix[1] = 0.0f;     
    matrix[2] = 0.0f;          
    matrix[3] = 0.0f;
    matrix[4] = 0.0f;        
    matrix[5] = 2.0f / t_b; 
    matrix[6] = 0.0f;          
    matrix[7] = 0.0f;
    matrix[8] = 0.0f;        
    matrix[9] = 0.0f;     
    matrix[10] = -2.0f / f_n;  
    matrix[11] = 0.0f;
    matrix[12] = -(right + left) / r_l;
    matrix[13] = -(top + bottom) / t_b;
    matrix[14] = -(far + near) / f_n;
    matrix[15] = 1.0f;
}