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摘要： 文章目录 高斯消元法定义原理例题 容斥原理简介公式例题 总结 高斯消元法 定义原理 内容 消元法是将方程组中的一方程的未知数用含有另一未知数的代数式表示，并将其代入到另一方程中，这就消去了一未知数，得到一解；或将方程组中的一方程倍乘某个常数加到另外一方程中去，也可达到消去一未知数的目的。消元法主要用 阅读全文

摘要： 文章目录 进程的描述与控制前驱图和程序执行进程描述进程控制进程同步经典进程同步问题进程通信线程的基本概念：为了提高并发性线程的实现 进程的描述与控制 前驱图和程序执行 前驱图(DAG)：有向无循环图，用于描述进程之间执行的前后关系 程序执行 顺序执行：顺序性、封闭性、可再现性 并发执行： 间断性 程 阅读全文

摘要： 文章目录 概念一般情况(无模数)例题 查询数目很大时，计算的组合数很小例题 查询数目相对较大，且计算的组合数较大例题 查询数目很少，但计算组合数很大卢卡斯定理例题 卡特兰数例题 总结 概念 定义： 组合数公式是指从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 阅读全文

摘要： 文章目录 概述中国剩余定理扩展例题 总结 概述 引入： 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余 阅读全文

摘要： 文章目录 扩展欧几里得算法定义：应用：算法原理描述例题模板题求线性同余方程 总结 扩展欧几里得算法 定义： 通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)。有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可 阅读全文

摘要： 文章目录 快速幂例题概念讲解 总结 快速幂 定义： 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。举例： 计算: a k m o d p a^k \ mod \ p ak mod p 假设k = 5，转化为二进制即101，又有这样 阅读全文

摘要： 欧拉函数 定义：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目.引理： 证明用容斥原理 例题 给定 n 个正整数 ai，请你求出每个数的欧拉函数。 欧拉函数的定义 1∼N 中与 N 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N)。 若在算数基本定理中， N = p 1 a 1 p 2 阅读全文

摘要： 文章目录 试除法求约数例题 约数的个数约数个数定理例题 约数的和约数和定理例题给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7 取模。 最大公约数（欧几里得算法）定义证明例题Python条件表达式 总结 约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有 阅读全文

摘要： 文章目录 质数判断质数例题 求解数的质因子概要例题 筛质数例题埃氏筛法线性筛 总结 质数 定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。或叫素数。否则称为合数，规定1既不是素数也不是合数 判断质数 试除法 例题 给定 n 个正整数 ai，判定每个数是否是质数。 输入格式 阅读全文

摘要： 二分图 概述： 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。简而言之，就是顶点集V可分割为两 阅读全文