随笔分类 - 数据结构
摘要：似乎所有的线段树分治题都能被 \(LCT\) 平替掉？ 一眼动态树，直接 \(LCT\)。 Connect x y 操作用 \(link(x,y)\) 实现，Destroy x y 操作用 \(cut(x,y)\) 实现，Query x y 操作用 \([find(x)=find(y)]\) 实现。
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摘要：首先，\(LCT\) 一般指疏松结缔组织。 疏松结缔组织是指一种柔软而富有弹性的结缔组织。主要填充在各器官或组织间的间隙中，如剥制动物标本时，将皮肤拉开，就可见到薄而透明的疏松结缔组织。 对不起，刚才生物同志走错片场了。 \(LCT(Link\ Cut\ Tree)\)，是一种可以解决动态树问题的数
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摘要：啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊我终于改完啦啊啊啊啊啊啊啊。 因为没有在最开始的时候将所有点设置为已经重构的，所以直接 \(R15-R70\) 间卡了两三天。 似乎也是我第一次大规模使用指针了。 这道题假如只有一次询问，就是一道简单淀粉质，直接在根节点建立平衡树，记录 \(r_x-dis(x,rt)\)，然后
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摘要：妙不可言！妙绝人寰！ 单点修，区间查，包是线段树的。考虑如何比较两节点大小。 考虑二叉搜索树，我们只要再给每个节点附一个权值，就可以比较了！ 注意力相当惊人的注意到，假如给每个点一个区间 \([l_x,r_x]\)，左右儿子分别表示为 \([l_x,\lfloor\frac{l_x+r_x}2\rf
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摘要：妙不可言！妙绝人寰！ 单点修，区间查，包是线段树的。考虑如何比较两节点大小。 考虑二叉搜索树，我们只要再给每个节点附一个权值，就可以比较了！ 注意力相当惊人的注意到，假如给每个点一个区间 \([l_x,r_x]\)，左右儿子分别表示为 \([l_x,\lfloor\frac{l_x+r_x}2\rf
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摘要：突然想买一瓶，然后喝上几口。（不要命的想法） 动态全局 \(k\) 大想到权值线段树上二分。 由于要存储二维的点，所以得用到我们神通广大的 \(KDT\) 了。 那么想到权值线段树套 \(KDT\) 这种算法了。 笔者用的是二进制分组的写法，插入单次均摊时间复杂度是 \(O(\log^3n)\)，查
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摘要：突然想买一瓶，然后喝上几口。（不要命的想法） 动态全局 \(k\) 大想到权值线段树上二分。 由于要存储二维的点，所以得用到我们神通广大的 \(KDT\) 了。 那么想到权值线段树套 \(KDT\) 这种算法了。 笔者用的是二进制分组的写法，插入单次均摊时间复杂度是 \(O(\log^3n)\)，查
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摘要：突然想买一瓶，然后喝上几口。（不要命的想法） 动态全局 \(k\) 大想到权值线段树上二分。 由于要存储二维的点，所以得用到我们神通广大的 \(KDT\) 了。 那么想到权值线段树套 \(KDT\) 这种算法了。 笔者用的是二进制分组的写法，插入单次均摊时间复杂度是 \(O(\log^3n)\)，查
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摘要：突然想买一瓶，然后喝上几口。（不要命的想法） 动态全局 \(k\) 大想到权值线段树上二分。 由于要存储二维的点，所以得用到我们神通广大的 \(KDT\) 了。 那么想到权值线段树套 \(KDT\) 这种算法了。 笔者用的是二进制分组的写法，插入单次均摊时间复杂度是 \(O(\log^3n)\)，查
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摘要：注：\(K-D\ Tree\) 的应用中由于大量用到了 \(dfs\) 剪枝，所以通常不是正解。但是由于他相当好写，而且通常跑的不慢，所以也广为流传。感觉像是一种半骗分思路。下文简称其为 \(KDT\)。 一、\(K-D\ Tree\) 我们都知道 \(2D,3D\) 表示二维、三维，所以 \(KD
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摘要：\(55+42+50=147,rk2\)。 T1 序列 直接上吉司机线段树，特判 \(+\ 0\) 情况即可。 我猜测时间复杂度是 \(O(n\log^2n)\)。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std;
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摘要：好题，又学两个思路。 先把问题变简单一点，去掉深度限制，那么有两种做法： 经典的前驱后继转化到二维数点。 颜色相同的点按 \(dfs\) 序排序，每个点 \(+1\)，相邻两点 \(lca-1\)。转化为区间求和。 第二种相对实现简单。 假如加上深度，我们可以离线问题，按深度顺序加点。 要在线的话，
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摘要：好题，又学两个思路。 先把问题变简单一点，去掉深度限制，那么有两种做法： 经典的前驱后继转化到二维数点。 颜色相同的点按 \(dfs\) 序排序，每个点 \(+1\)，相邻两点 \(lca-1\)。转化为区间求和。 第二种相对实现简单。 假如加上深度，我们可以离线问题，按深度顺序加点。 要在线的话，
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摘要：相当好的题目，虽然和我前几天出的题重了qwq。 \(lmx\) 是我们的红太阳，没有他我们就会死！！！ 暴力枚举一个端点，然后用可持久化 \(01\ Trie\) 或者离线 \(Trie\)（当然这题用不了，但不强制在线的话是可以的）得到答案。时间复杂度 \(O(nm\log n)\)，过不了，考虑
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摘要：首先发现 \(p_x\times dis(x,y)+q_x\) 异常像是能斜率优化的样子，那先把求 \(f_x\) 的式子写出来（下设 \(d_x\) 表示 \(x\) 到根的距离）： \[f_x=\min_{lca(x,y)=y,y\ne x}(p_x\times(d_x-d_y)+q_x+f_y
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摘要：首先 \(S(u)\) 显然是 \(u\) 的子树。 假如 \(u\) 是定点，问题转化为区间求平方和，十分简单。 于是我们用线段树维护区间平方和，支持区间加，然后离线问题，在 \(u\) 的位置处理即可。线段树从 \(fa\) 转移到 \(u\) 是极度简单的。 时间复杂度 \(O(n\log n
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摘要：第一道函数交互 \(+\ luogu\) 最劣解，这不得发篇博客鼓励一下。 引理 \(1\)：若 \(p_{i,j}>0,p_{i,k}>0,p_{j,k}=0(i\ne j\ne k)\)，则不合法。 正确性显然。 引理 \(2\)：若 \(p_{i,j}=3\)，则不合法。 证明：设三条路径为
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摘要：考虑当没有强制在线时，容易想到一个点 \(i\) 所影响的区间 \([l,r]\) 满足 \(pr_i<l\le i,i\le r<nx_i\)。显然可以转化为矩阵修改，单点求 \(\max\) 的问题。那扫描线 \(+\ set\) 轻松拿下。 强制在线就把线段树换成主席树就可以了。注意这里不能下
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摘要：考虑当没有强制在线时，容易想到一个点 \(i\) 所影响的区间 \([l,r]\) 满足 \(pr_i<l\le i,i\le r<nx_i\)。显然可以转化为矩阵修改，单点求 \(\max\) 的问题。那扫描线 \(+\ set\) 轻松拿下。 强制在线就把线段树换成主席树就可以了。注意这里不能下
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摘要：考虑当没有强制在线时，容易想到一个点 \(i\) 所影响的区间 \([l,r]\) 满足 \(pr_i<l\le i,i\le r<nx_i\)。显然可以转化为矩阵修改，单点求 \(\max\) 的问题。那扫描线 \(+\ set\) 轻松拿下。 强制在线就把线段树换成主席树就可以了。注意这里不能下
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