30.连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

题目解答

方法一：

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int length=array.length;
        if(array==null || length<0){
            return 0;
        }
        
        int curSum=Integer.MIN_VALUE;
        int greatestSum=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<length;i++){
            //当前和小于0，抛弃，当前和直接等于新数
            if(curSum<=0){
                curSum=array[i];
            }else{
                curSum+=array[i];
            }
            
            if(curSum>greatestSum){
                greatestSum=curSum;
            }
        }
        return greatestSum;
    }
}

方法二：动态规划

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int length=array.length;
        if(array==null || length<0){
            return 0;
        }
        
        int curSum=array[0];
        int greatestSum=array[0];
        for(int i=1;i<length;i++){
            //动态规划
            curSum=Math.max(curSum+array[i],array[i]);
            greatestSum=Math.max(curSum,greatestSum);
        }
        return greatestSum;
    }
}