这里对这个DP问题做了代码实现，分为递归算法（自顶向下）和非递归算法（自下向上），以及拓展的自下向上算法的实现。
递归算法:
1 #include<iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int size = 10; 6 7 inline int max(int a, int b) 8 { 9 return a > b ? a : b; 10 } 11 12 int CutRod(int p[], int n) 13 { 14 if (n == 0) 15 return 0; 16 else 17 { 18 int q = INT_MIN; 19 for (int i = 1; i < n; i++) 20 { 21 q = max(q, p[i] + CutRod(p, n - i -1)); 22 } 23 return q; 24 } 25 } 26 27 28 29 int main() 30 { 31 int a[] = {1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30 }; 32 cout << CutRod(a, 6) << endl; 33 }
非递归算法：
#include<iostream> using namespace std; int size = 10; inline int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int NonRecursionCutRod(int p[], int n) { int *r = new int[n]; r[0] = p[0]; for (int j = 1; j < n; j++) { int q = p[j]; for (int i = 0; i < j; i++) { if (q<(p[i] + r[j - i - 1])) { q = p[i] + r[j - i - 1]; } } r[j] = q; } return r[n-1]; } int main() { int a[] = {1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30 }; cout << NonRecursionCutRod(a, 6) << endl; }
拓展非递归算法：
这里我建立了一个Result Struct用来作为返回结果，其实这个的意图：假如我们要求长度为j的解决方案，那么我们就在数组下标为j的单元中存上切割的第一段的长度，假如为i，那么剩下的部分可以通过去寻找j-i的方案，这样递归下去就可以得到长度为j的解决方案了。
1 #include<iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 typedef struct Result 6 { 7 int Max; 8 int *Price; 9 }Result; 10 11 Result ExtendNonRecursionCutRod(int a[], int n) 12 { 13 Result result; 14 result.Price = new int[n+1]; 15 int *r = new int[n+1]; 16 r[1] = a[1]; 17 result.Price[1] = a[1]; 18 for (int j = 1; j <= n; j++) 19 { 20 int q = a[j]; 21 int t = j; 22 for (int i = 1; i < j; i++) 23 { 24 if (q < (a[i] + r[j - i])) 25 { 26 q = a[i] + r[j - i]; 27 t = i; 28 } 29 } 30 r[j] = q; 31 result.Price[j] = t; 32 } 33 result.Max = r[n]; 34 return result; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 int a[] = {0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30 }; 40 Result result = ExtendNonRecursionCutRod(a, 10); 41 cout << result.Max << endl; 42 for (int i = 1; i < 10; i++) 43 cout << result.Price[i] << " "; 44 }
