剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目：

 

 

思路：

【1】首先公式已经出来了，F(N) = F(N-1)+F(N-2)，那么其实考虑额外的辅助空间的话是比较方便的，但是这种会造成空间复杂度为O(N)。如果考虑减少空间复杂度的话，其实需要两个变量作为记录公式里面F(N-1)与F(N-2)的值。这种对于每次查找都要计算，如果考虑复用次数多的话其实上面那种会更优，毕竟空间换时间的本质就是占用一定空间，换取大量减少重复计算的过程。所以递归方式和循环方式都是可以的。

【2】其次考虑到限制，因为INT最大值为2147483647，而限制值为1000000007，如果考虑最终结果res%1000000007，那么其实如果INT出现溢出的话，结果很可能与理想不一样。所以每次计算之后其实都要考虑限制值这种才算是正常流程。

代码展示：

//时间0 ms击败100%
//内存38 MB击败93.86%
class Solution {
    public int fib(int n) {
        int a0 = 0, a1 = 1;
        if (n == 0) return a0;
        if (n == 1) return a1;
        int res = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            res = (a0 + a1)%1000000007;
            a0 = a1;
            a1 = res;
        }
        return res;
    }
}