bzoj3238 [Ahoi2013]差异

后缀自动机秒题。

首先观察公式，发现它最难的地方在求所有后缀的LCP之和。

首先回想一下求两个后缀的LCP怎么搞？

先翻转原串，然后在fail树上找到它们的LCA，LCA节点的step值即为它们的最长公共前缀。

延续这个思路，将问题转化成，给定一颗树，每个节点上有一个权值，现在有很多特殊点，一对特殊点的权值为它们LCA的权值，求所有点对的权值和。

树形dp秒之。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem1(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define mem2(i,j) memcpy(i,j,sizeof(i))
#define LL long long
#define up(i,j,n) for(int i=(j);i<=(n);i++)
#define FILE "dealing"
#define poi vec
#define eps 1e-10
#define db double 
const int maxn=1010000,inf=1000000000,mod=1000000007;
int read(){
	int x=0,f=1,ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();}
	return f*x;
}
bool cmax(int& a,int b){return a<b?a=b,true:false;}
bool cmin(int& a,int b){return a>b?a=b,true:false;}
struct SAM{
	int pre[maxn],c[maxn][26],step[maxn],sa[maxn],cou[maxn],val[maxn],cnt,now,Len;
	SAM(){mem1(pre,0);mem1(c,0);mem1(step,0);cnt=now=1;}
	int extend(int x){
		int np,nq,q,p;
		p=now;now=np=++cnt;step[np]=step[p]+1;val[np]++;
		while(p&&!c[p][x])c[p][x]=np,p=pre[p];
		if(!p)pre[np]=1;
		else {
			q=c[p][x];
			if(step[q]==step[p]+1)pre[np]=q;
			else {
				step[nq=++cnt]=step[p]+1;
				mem2(c[nq],c[q]);
				pre[nq]=pre[q];
				pre[q]=pre[np]=nq;
				while(p&&c[p][x]==q)c[p][x]=nq,p=pre[p];
			}
		}
	}
	int getsort(){
		up(i,1,cnt)cou[step[i]]++;
		up(i,1,cnt)cou[i]+=cou[i-1];
		for(int i=cnt;i>=1;i--)sa[cou[step[i]]--]=i;
	}
	int walkprepare(){now=1,Len=0;}
	int walk(int x){
		while(pre[now]&&!c[now][x])now=pre[now],Len=step[now];
		if(!c[now][x])return 0;
		Len++;now=c[now][x];return Len;
	}
	int build(char* s){
		int n=strlen(s+1);
		up(i,1,n)extend(s[i]-'a');
		walkprepare();
		getsort();
	}
}a;
char s[maxn];
int main(){
//	freopen(FILE".in","r",stdin);
//	freopen(FILE".out","w",stdout);
	scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1);
	reverse(s+1,s+n+1);
	a.build(s);
	LL ans=0;
	up(i,1,n)ans+=((LL)n-i+1)*(n-1);
	int *sa=a.sa,*len=a.step,*val=a.val,*pre=a.pre;
	for(int i=a.cnt;i>=1;i--){
		ans-=2LL*len[pre[sa[i]]]*val[sa[i]]*val[pre[sa[i]]];
		val[pre[sa[i]]]+=val[sa[i]];
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}