P1641 [SCOI2010]生成字符串

这个题的公式：

具体做法在洛谷的题解中描述的十分详细。

但我们要注意的一点的是：由于答案取模,故直接对上式的每一项取模后在相减的话，容易出现负数（显然,a>b并不代表a%p > b%p）。这时的答案应该是：。即对以上的ans做如下操作：

整个的题的处理方法就十分明了了。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=2000020;
const long long MOD=20100403;
int n,m;
long long jc[MAXN],tot,unjustice,ans;

long long power(long long x,int k)//快速幂求逆元 
{
	if(k==1)	return x;
	long long now=power(x,k/2);
	now=(now*now)%MOD;
	if(k%2==1)	now=(now*x)%MOD;
	return now;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	jc[1]=1;//处理i的阶乘%MOD 
	for(int i=2;i<=n+m;i++)	jc[i]=(jc[i-1]*i)%MOD;
	tot=(jc[n+m]*power((jc[n]*jc[m])%MOD,MOD-2))%MOD;//tot:1和0的总组合数 
	unjustice=(jc[n+m]*power((jc[n+1]*jc[m-1])%MOD,MOD-2))%MOD;//unjustice:不合法的方案数 
	ans=((tot-unjustice)%MOD+MOD)%MOD;//ans=(ans+MOD)%MOD 
	cout<<ans;
	return 0;
}