求和比较高效的做法

写一个函数返回1+2+3+…+n的值（假定结果不会超过长整型变量的范围）

一般做法是：

int  sum(int n)

{

  long sum=0;

 for(int i=0;i<n;i++)

  {

   sum+=i;

  }

 return sum;
}

上面这种做法简单，方便可是效率怎么样，应该不是最好。

在数学上，我们有一个求和公式。n*(n+1)/2

于是有

int sum(int n)

{

  return n*(n+1)/2;
}

显然，这样效率显然比上面要好得很多。

所以有时候算法高效只需要一个转变。而数学公式正是求解的导向。